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《2019-2020学年天津市和平区耀华中学高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年天津市和平区耀华中学高二上学期期末数学试题一、单选题1．设抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】先由抛物线方程得到，再由抛物线定义，即可求出结果.【详解】解：因为抛物线方程，所以，由抛物线的定义可得：．故选．【点睛】本题主要考查求抛物线上的点到焦点距离，熟记抛物线的定义即可，属于基础题型.2．已知椭圆的焦点在轴上，且离心率，则（）A．9B．5C．25D．-9【答案】C【解析】椭圆的焦点位于轴，则，则：，求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.3．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数
2、据的分组依次为.若低于分的人数是人，则该班的学生人数是（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据频率分布直方图求得低于分的人所占的比例再求解总人数即可.【详解】易得低于分的人所占的比例为.故该班的学生人数是人.故选：B【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用,属于基础题型.4．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】A【解析】试题分析：双曲线中，b=1，c=2.，渐近线A：，渐近线，符合；B：e=2，渐近线，不符合C：e=2，渐近线，不符合：第13页共13页D：，渐近线，不符合【考点】双曲线的简单性质5．已
3、知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】要使过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，需使双曲线的渐近线的斜率小于1，．故选A6．设,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】首先解出命题中不等式的解集，然后利用十字相乘法求出命题，然后根据是的必要不充分条件求出的取值范围.【详解】由题意得命题：，命题：，因为是的必要不充分条件，所以，解得，故选：A.【点睛】本题考查简易逻辑命题，大部分可转化为集合中的包含关系进行求解.第13页共13页7．已知椭圆
4、的左右焦点,,点在椭圆上,是椭圆上的动点,则的最大值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据可得，再利用椭圆上的已知点Q可得与的关系式，再根据解出然后利用参数方程设出点P，求出最大值即可.【详解】由题意得，因为点在椭圆上，所以，联立，可解得，所以椭圆方程为，由题意得，因为P是椭圆上的动点，设，由椭圆的参数方程可得（为参数），所以，又因为则，，所以第13页共13页，其中，所以当时，取得最大值为，故选：B.【点睛】本题考查椭圆的几何性质以及参数方程的应用，属中档难度题目.8．质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,露在外面的6个
5、数字为2,0,1,3,0,3的概率为()A．B．C．D．【答案】C【解析】露在外面的6个数字为2,0,1,3,0,3，则向下的数分别为1和2，求出所有的基本事件个数和向下数字为1和2的基本事件个数，代入概率公式即可.【详解】抛两个正四面体，共有个基本事件，向下数字为1和2的基本事件共有2个，分别是和，所以向下数字为1和2的概率,故选：C【点睛】本题主要考查随机事件概率的计算，难度较低.9．已知椭圆C:()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为当Q为椭圆上下顶点时最大，不妨让Q是椭圆上定点，则,则,即可求
6、得离心率取值范围.【详解】当Q是椭圆上下顶点时最大，第13页共13页∴,∴，∴，∵，∴，∴椭圆离心率取值范围为，故选：D【点睛】本题考查椭圆的几何性质以及标准方程，属中档难度题目.10．设抛物线()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根据线条长度关系解除A、B点横坐标（用表示），然后利用三角形面积公式列出一个关于的方程，解出即可.【详解】过点B作交直线AC于点M，交轴于点N，设点，由得，即……①，又因为,所以,第13页共13页所以，所以……②，由①②可解得，在中，，
7、，所以，所以,解得或（舍去），故选：C【点睛】本题考查抛物线及其标准方程和抛物线的几何性质，利用焦点弦的性质是解答本题的关键.11．已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先利用双曲线的定义求出关系式，进一步利用均值不等式建立关系式，==+4a+m≥8a，最后求出结果．【详解】设
8、PF2
9、=m，（m≥c﹣a）则：根据双曲线的定义：
10、PF1
11、=2a+m，所以==+4a+m≥8a当且仅当m=2a时成立．因为m≥c﹣a，所以
