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《2019-2020学年天津市部分区高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年天津市部分区高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知空间向量,,若,则实数（）A．-2B．-1C．1D．2【答案】C【解析】根据时，，列方程求出的值．【详解】解：向量，，若，则，解得．故选：．【点睛】本题考查了空间向量的坐标运算与垂直应用问题，属于基础题．2．在复平面内,复数是虚数单位)对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】直接由复数代数形式的除法运算化简复数，求出复数在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．【详解】解：，复数在复平面内对应的点的坐标为：，位
2、于第四象限．故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．设,则“”是“”的（）第16页共16页A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】求解绝对值不等式结合充分必要条件的判定方法得答案．【详解】解：由，得，解得．“”是“”的充分不必要条件．故选：．【点睛】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判定方法，考查绝对值不等式的解法，属于基础题．4．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难
3、,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为（）A．20里B．10里C．5里D．2.5里【答案】C【解析】根据题意，设此人每天所走的路程数为数列，其首项为，分析可得是以为首项，为公比的等比数列，由等比数列的前项和公式可得，解可得的值，即可得答案．【详解】解：根据题意，设此人每天所走的程为数列，其首项为，即此人第一天走的路程为，又由从第二天起脚痛每天走的路程为前一
4、天的一半，则是以为首项，为公比的等比数列，又由，即有，解得：；第16页共16页即此人第6天走了5里；故选：．【点睛】本题考查等比数列的通项公式与求和公式，关键是依据题意，建立等比数列的数学模型，属于基础题．5．若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则（）A．2B．10C．D．【答案】D【解析】先求出的左焦点，得到抛物线的准线，依据的意义求出它的值．【详解】解：因为抛物线焦点在轴上，开口为正方向，故准线在轴左侧，双曲线的左焦点为，，故抛物线的准线为，，，故选：．【点睛】本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程中的意义
5、．6．已知函数,为的导函数,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据基本初等函数的求导公式及导数的运算法则计算可得.【详解】解：第16页共16页故选：.【点睛】本题考查基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则，属于基础题.7．正方体,点,分别是，的中点,则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连接，，证明，，再根据，可得即可得到与所成角的余弦值.【详解】解：连接，是正方体,且因为点,分别是，的中点即与成直角，则与所成角的余弦值为故选：第16页共16页【点睛】本题考查异面直线所成的角的计算，属于基础题
6、.8．曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出曲线方程的导函数，把点的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率，由求出的斜率和点的坐标写出切线方程即可．【详解】解：，则曲线过点切线方程的斜率，所以所求的切线方程为：，即．故选：．【点睛】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据斜率和一点坐标写出直线的方程，属于基础题．9．设双曲线的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若且的面积为,则C的方程为（）A．B．C．D．【答案】B第16页共16页【解析】根据双
7、曲线的渐近线方程，设双曲线方程为，表示右焦点的坐标，根据点到线的距离公式求出到渐近线的距离，根据利用勾股定理求得，利用，得到方程，求得，得解.【详解】解：为双曲线的一条渐近线，故设双曲线方程为则右焦点的坐标为因为在上，且则右焦点的坐标为到直线的距离故故选：【点睛】本题考查双曲线的性质，三角形面积公式，点到线的距离公式，属于中档题.10．若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是（）A．(-1,0]B．[0,1)C．(-1,1)D．[-1,1]【答案】D【解析】先求导，换元可得，在时恒成立，进而得到不等式组，解得即可.【详
8、解】第16页共16页解：因为函数在区间上单调递增恒成立令则，在时恒成立，解得故选：【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题.二、填空题11．是虚数单位,则的值为_____.【答案】【解析】利用复数的运算法则计算出，再根据求模的法则计算即可得出【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题.1
