2019-2020学年天津市部分区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年天津市部分区高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,所以，故选A.【考点】集合的运算.2．下列函数中既是奇函数，又在R上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依次分析函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】对于A，为奇函数，但是定义域为，在和上单调递减，不满足题意；对于B，不满足在R上单调递增；对于C，为奇函数且在R上单调递增；对于D，定义域为非奇非偶函数.故选：C.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的奇偶性和单调性，属于基础题.3．函数的零点所在的一个区间为（）A．(1,2)B．(2,3)C

2、．(3,4)D．(4,5)【答案】B【解析】利用零点存在性定理结合可得解.【详解】第12页共12页函数为增函数，且，由零点存在性定理可知函数的零点所在的一个区间为(2,3).故选：B.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理的应用，属于基础题.4．在平面直角坐标系中，若角以x轴的非负半轴为始边，且终边过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用任意角的三角函数定义即可得解.【详解】由任意角三角函数定义得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于基础题.5．已知，，，则三者的大小关系是(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】，，；所以，故选A.6．为了得到

3、函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位第12页共12页【答案】A【解析】因为函数，所以只需将函数的图象向右平移长度单位即可.故选A.点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为.7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用奇偶性可得

4、，结合单调性可得，从而得解.【详解】由函数是定义在R上的偶函数，可得：.且在区间上单调递增，所以，解得：.故选：A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题的关键是得到，属于基础题.8．若都是锐角，且，，则的值是（）A．B．C．D．第12页共12页【答案】A【解析】试题分析：由已知得,,故选A.【考点】两角和的正弦公式9．下列命题正确的是（）A．命题“,使得”的否定是“，使得”B．若，则C．若函数在[1,4]上具有单调性，则D．“”是“”的充分不必要条件【答案】D【解析】根据特称命题的否定可判断A，举反例可知B不正确，由轴和区间的位置关系可求得范围，从而可判断C正误，解

5、二次不等式即可判断D，【详解】对于A，命题“,使得”的否定是“，使得”，故不正确；对于B，若，则，不成立；对于C，若函数在[1,4]上具有单调性，则或，解得或，不正确；对于D，由可得或.所以“”是“”的充分不必要条件，正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了特称命题的否定、不等式的性质、二次函数的单调性及充分不必要条件的判断，属于综合题，但是难度不大.10．已知函数在区间上单调递增，且存在唯一使得，则的取值范围为（）第12页共12页A．B．C．D．【答案】B【解析】由单调得，解得，由存在唯一使得，得，解得，从而得解.【详解】函数在区间上单调递增，所以，得：，即经检验仅有时有：.时，，由题意

6、得：，解得：.综上：.故选：B.【点睛】本题主要考查了正弦型三角函数的单调性及最值，涉及整体代换的思想，属于难题.二、填空题11．幂函数的图像经过，则=________．【答案】【解析】试题分析：设，则有，所以，=9【考点】幂函数点评：简单题，待定系数法确定幂函数，进一步求函数值。第12页共12页12．函数的定义域为_______.【答案】【解析】保证函数有意义即，从而得解.【详解】函数,有：，解得：.故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数定义域的求解，属于基础题.13．已知，则的最小值是_______.【答案】【解析】由对数式得，再由基本不等式可得解.【详解】由可得：，即.所以.当且仅

7、当时，取到最小值.故答案为：.【点睛】本题主要考查了对数的运算及基本不等式求最值，属于基础题.14．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100ml血液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/ml，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过t小时后才可以驾驶