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时间:2020-03-09
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1、2019-2020学年天津市部分区高一上学期期末数学试题一、单选题1.已知全集,集合,集合,则集合()A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以,故选A.【考点】集合的运算.2.下列函数中既是奇函数,又在R上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】依次分析函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】对于A,为奇函数,但是定义域为,在和上单调递减,不满足题意;对于B,不满足在R上单调递增;对于C,为奇函数且在R上单调递增;对于D,定义域为非奇非偶函数.故选:C.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的奇偶性和单调性,属于基础题.3.函数的零点所在的一个区间为()A.(1,2)B.(2,3)C
2、.(3,4)D.(4,5)【答案】B【解析】利用零点存在性定理结合可得解.【详解】第12页共12页函数为增函数,且,由零点存在性定理可知函数的零点所在的一个区间为(2,3).故选:B.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理的应用,属于基础题.4.在平面直角坐标系中,若角以x轴的非负半轴为始边,且终边过点,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】直接利用任意角的三角函数定义即可得解.【详解】由任意角三角函数定义得:.故选:D.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义,属于基础题.5.已知,,,则三者的大小关系是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】,,;所以,故选A.6.为了得到
3、函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位第12页共12页【答案】A【解析】因为函数,所以只需将函数的图象向右平移长度单位即可.故选A.点睛:本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质,属于基础题;图象的伸缩变换的规律:(1)把函数的图像向左平移个单位长度,则所得图像对应的解析式为,遵循“左加右减”;(2)把函数图像上点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍(),那么所得图像对应的解析式为.7.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,若,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】利用奇偶性可得
4、,结合单调性可得,从而得解.【详解】由函数是定义在R上的偶函数,可得:.且在区间上单调递增,所以,解得:.故选:A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的综合应用,解题的关键是得到,属于基础题.8.若都是锐角,且,,则的值是()A.B.C.D.第12页共12页【答案】A【解析】试题分析:由已知得,,故选A.【考点】两角和的正弦公式9.下列命题正确的是()A.命题“,使得”的否定是“,使得”B.若,则C.若函数在[1,4]上具有单调性,则D.“”是“”的充分不必要条件【答案】D【解析】根据特称命题的否定可判断A,举反例可知B不正确,由轴和区间的位置关系可求得范围,从而可判断C正误,解
5、二次不等式即可判断D,【详解】对于A,命题“,使得”的否定是“,使得”,故不正确;对于B,若,则,不成立;对于C,若函数在[1,4]上具有单调性,则或,解得或,不正确;对于D,由可得或.所以“”是“”的充分不必要条件,正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了特称命题的否定、不等式的性质、二次函数的单调性及充分不必要条件的判断,属于综合题,但是难度不大.10.已知函数在区间上单调递增,且存在唯一使得,则的取值范围为()第12页共12页A.B.C.D.【答案】B【解析】由单调得,解得,由存在唯一使得,得,解得,从而得解.【详解】函数在区间上单调递增,所以,得:,即经检验仅有时有:.时,,由题意
6、得:,解得:.综上:.故选:B.【点睛】本题主要考查了正弦型三角函数的单调性及最值,涉及整体代换的思想,属于难题.二、填空题11.幂函数的图像经过,则=________.【答案】【解析】试题分析:设,则有,所以,=9【考点】幂函数点评:简单题,待定系数法确定幂函数,进一步求函数值。第12页共12页12.函数的定义域为_______.【答案】【解析】保证函数有意义即,从而得解.【详解】函数,有:,解得:.故答案为:.【点睛】本题主要考查了函数定义域的求解,属于基础题.13.已知,则的最小值是_______.【答案】【解析】由对数式得,再由基本不等式可得解.【详解】由可得:,即.所以.当且仅
7、当时,取到最小值.故答案为:.【点睛】本题主要考查了对数的运算及基本不等式求最值,属于基础题.14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:100ml血液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/ml,如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少,那么他至少要经过t小时后才可以驾驶
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