2019-2020学年天津市静海一中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年天津市静海一中高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化简集合A,B，根据交集的运算求解即可.【详解】因为，，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.2．已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得出关于的不等式的解集为，由此得出或，在成立时求出实数的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数的取值范围.【详解】由题意知，关于的不等式的解集为.（1）当，即．当时，不等式化为，合乎题意；当时，不等式化为，即第15页共15页，其解集不

2、为，不合乎题意；（2）当，即时．关于的不等式的解集为.，解得．综上可得，实数的取值范围是．故选：C．【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.3．已知：，，则是成立的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件【答案】A【解析】构造函数，先解出命题中的取值范围，由不等式对恒成立，得出，解出实数的取值范围，再由两取值范围的包含关系得出命题和的充分必要性关系。【详解】构造函数，对，恒成立，则，解得，，因此，是的充分但不必要条件

3、，故选：A.【点睛】本题考查充分必要条件的判断，一般利用集合的包含关系来判断两条件的充分必要性：（1），则“”是“”的充分不必要条件；（2），则“”是“”的必要不充分条件；第15页共15页（3），则“”是“”的充要条件；（4），则“”是“”的既不充分也不必要条件。4．已知，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据幂函数的单调性性，得到，再根据对数的运算性质，得到，即可得到答案.【详解】由题意，幂函数在上为单调递增函数，所以，又由对数的运算性质，可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟练应用幂函数的单调

4、性进行比较是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三角函数的周期可得，由函数图像的变换可得，平移后得到函数解析式为，再求其对称轴方程即可.【详解】解：函数的最小正周期是，则函数，经过平移后得到函数解析式为第15页共15页，由，得，当时，.故选D.【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换，属基础题.6．若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据为奇函数可把化为，分类讨论后可得不等式的解集

5、.【详解】因为为奇函数，所以，所以即.当时，等价于也即是，因为在内是增函数，故可得.因为在内是增函数且为奇函数，故在内是增函数，又.当时，等价于也即是，故可得.综上，的解集为.故选：A.【点睛】如果一个函数具有奇偶性，那么它的图像具有对称性，偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于原点对称，因此知道其一侧的图像、解析式、函数值或单调性，必定可以知晓另一侧的图像、解析式、函数值或单调性.第15页共15页7．若正数满足：，则的最小值为（）A．2B．C．D．【答案】A【解析】把化为，利用基本不等式可求最小值.【详解】因为，为正数，所以，从而.又可化为，故，当且仅当时等号成立，所

6、以的最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.8．函数，则方程的根的个数是（）A．7B．5C．3D．1【答案】A【解析】根据题意，分别讨论，和两种情况，根据函数解析式，即可求出结果.【详解】因为（1）当时，由，解得或，若，则或，解得或；或或；若，则或，解得；第15页共15页（2）当时，由，解得或（舍），所以.若，则，解得；若，则，解得.综上，方程的根的个数是7个.故选A【点睛】本题主要

7、考查由复合函数值求参数的问题，灵活运用分类讨论的思想即可求解，属于常考题型.二、填空题9．化简：的值为________．【答案】1【解析】利用诱导公式可求三角函数式的值.【详解】原式，故答案为：1.【点睛】诱导公式有五组，其主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数．记忆诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”．10．若函数为奇函数，则________．【答案】【解析】根据题意，当时，为奇函数，，则故答案为.第15页共15页11．方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析