2019-2020学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试题一、单选题1．设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）【答案】C【解析】将原直线方程变形为点斜式方程，即可知所有直线都经过定点．【详解】原直线方程变形为，根据点斜式方程可知，所有直线都经过定点．故选：C．【点睛】本题主要考查直线系过定点问题的解法，属于基础题．2．若方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为(　　)A．2,4,4B．－2,4,4C

2、．2，－4,4D．2，－4，－4【答案】B【解析】试题分析：因为，方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，所以，，解得，，选B.【考点】圆的一般方程点评：简单题，解答此类问题，可利用“配方法”或“公式法”．3．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正方体的体对角线长等于其外接球的直径长，求出半径，即可得到其外接球的表面积．【详解】第15页共15页设正方体的棱长为，所以，解得．因为正方体的体对角线长等于其外接球的直径长，

3、所以，解得．∴该球面的表面积．故选：A．【点睛】本题主要考查正方体的外接球的表面积的求法，属于基础题．4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（）①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】试题分析：①中则与内任意直线都垂直，又，所以平行或异面，所以；②内存在与平行；③中由面面垂直的性质定理可知有或；④由已知条件可知两平面的法向量垂直，因此两面垂直【考点】空间线面的位置关系点评：本题考察了空间线面垂直平行的的判定与性质定理及常用方法，难度不大，属于

4、基本知识点的考察5．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0【答案】B【解析】画出图像，可以看出直线的斜率大于0，截距小于0，即k>0，b<0．故答案选B．6．圆)关于直线x＋y－2＝0对称的圆Q的方程是()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为圆关于直线对称的圆大小一样，所以只需确定圆的圆心即可．根据点关于直线的对称点的求法求出的圆心，即可得圆Q的方程．第15页共15页【详解】因为圆的圆心为，设其关于直线的对称点为，所以解得，故圆Q

5、的方程是．故选：B．【点睛】本题主要考查直线的标准方程的应用以及点关于直线的对称点的求法，属于基础题．7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，．选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．第15页共15页(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先

6、根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面所成的角分别为（）A．60°，45°B．90°，45°C．60°，30°D．45°，60°【答案】A【解析】根据异面直线所成角的定义可知，直线AC与直线BC1所成的角为，根据线面所成角的定义可知，直线AC平面所成的角为，由平面几何知识即可求出．【详解】如图所示，因为，所以直线AC与直线BC1所成的角为，而为等边三角形，所以.因为面,所以直线AC与平面所成的角为，而为等腰直角三角形,

7、所以.故选：A．【点睛】本题主要考查异面直线所成角的求法以及直线与平面所成角的求法，意在考查学生的直观想象能力和数学运算能力，属于基础题．9．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接根据所给信息，利用排除法解题。【详解】第15页共15页本题作为选择题，可采用排除法，根据圆心在直线上，排除B、D，点在圆上，排除A故选C【点睛】本题考查利用排除法选出圆的标准方程，属于基础题。10．已知集合,则中元素的个数为（）A．4B．5C．8D．9【答案】D【解析】因为，所以，再分别令，求出对应

8、的符合题意的值，即可求解．【详解】因为，所以，令，；令，；令，，所以中元素的个数为9．故选：D．【点睛】本题主要考查集合元素个数的判断，解题关键是分类讨论思想的应用，属于基础题．11．已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是，则的最大值是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【答案】A【解析】当最大时，也最大．因为，由正弦函数的单调性可知，最短时，最大，所以