精校word版答案全---2018-2019学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试题(解析版)

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1、2018-2019学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试题(解析版)一、选择题。1.下列说法正确的是()A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形【答案】A【解析】试题分析:对于B.底面是矩形的平行六面体,它的侧面不一定是矩形,故它也不一定是长方体,故B错;对于C.棱柱的底面是平面多边形,不一定是平行四边形,故C错;对于D.棱锥的底面是平面多边形,不一定是三角形,故D错;故选A.考点:1.命题的真假;2.空间几何体的特征.2.直线l1的倾斜角,直线

2、l1⊥l2,则直线l2的斜率为()A.-B.C.-D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得L2的倾斜角等于30°+90°=120°,从而得到L2的斜率为tan120°,运算求得结果.【详解】如图:直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的倾斜角等于30°+90°=120°,∴L2的斜率为tan120°=﹣tan60°,故选:C.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.3.如果AB>0,BC>0,那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

3、四象限【答案】B【解析】试题分析:斜率为,截距,故不过第二象限.考点:直线方程.4.如图,是圆O的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【解析】本题考查圆的性质,线线垂直,线面垂直,面面垂直判定与性质.则是直角三角形;是的直径,是圆周上不同于、的任意一点,所以是直角三角形;又则是直角三角形;故选A5.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的()A.4倍B.3倍C.倍D.2倍【答案】D【解析】【分析】由题意,求出圆锥的底面面积,侧

4、面面积,即可得到比值.【详解】圆锥的轴截面是正三角形,设底面半径为r,则它的底面积为πr2;圆锥的侧面积为:2rπ•2r=2πr2;圆锥的侧面积是底面积的2倍.故选:D.【点睛】本题是基础题,考查圆锥的特征,底面面积,侧面积的求法,考查计算能力.6.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m∥α,m∥β,则α∥β②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂β,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.其中正确的命题是(  )A.①②B.②

5、③C.③④D.④【答案】D【解析】【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质,直线与平面平行的判断,对选项逐一判断即可.【详解】①若m∥α,m∥β,则α∥β或α与β相交,错误命题;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β或α与β相交.错误的命题;③m⊂α,n⊂β,m、n是异面直线,那么n与α相交,也可能n∥α,是错误命题;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.是正确的命题.故选:D.【点睛】本题考查平面与平面的位置关系,直线与平面的位置关系,考查空间想象力,属于中档题.7.某组合体的三视图如下,则它的体积是

6、()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:,故选A.考点:1、三视图;2、体积.【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积,计算量较大,属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系:主视图与俯视图长应对正(简称长对正),主视图与左视图高度保持平齐(简称高平齐),左视图与俯视图宽度应相等(简称宽相等),若不按顺序放置和不全时,则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握锥体和柱体的体积公式.8.点关于直线的对称点是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设对称点为,则,则,故选A.9.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在

7、直线x+y=0上,则圆C的方程为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】根据已知验证由于圆心在直线x+y=0上,所以只有A、C满足题意,由于圆心所在直线与圆的两条切线垂直,所以直线x+y=0与两切线的交点应该在圆上,只有C满足10.如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥BA,则EF与CD所成的角为(  )A.60°B.45°C.30°D.90°【答案】C【解析】【分析】取BC中点为G,连接FG,EG.推导出∠EFG是EF与CD所成的角,由此能求出结果.【详解】取BC中点为G,连接FG,EG

8、.所以有AB∥EG,因为EF⊥BA,所以EF⊥EG,因为CD=2AB=4,所以可知EG=1,FG=2,所以△EFG是一个斜边为2,一条直边为1的直角三角形.EF与CD所成的角也是EF与FG所成的角.也是斜边为2与直角边为

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