精校word版答案全---2018-2019学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试题

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1、2018-2019学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列说法正确的是()A.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B.底面是矩形的平行六面体是长方体C.棱柱的底面一定是平行四边形D.棱锥的底面一定是三角形2.直线l1的倾斜角,直线l1⊥l2,则直线l2的斜率为()A.B.C.D.3.如果AB>0,BC>0,那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,是圆O的直径,是圆周上不同于的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.轴截面是正三角形的

2、圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的()A.4倍B.3倍C.倍D.2倍6.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:①若m∥α,m∥β,则α∥β②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂β,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.其中正确的命题是(  )A.①②B.②③C.③④D.④7.某组合体的三视图如下,则它的体积是()正视图侧视图俯视图A.B.C.D.8.点关于直线的对称点是()A.B.C.D.9.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的

3、方程为()A.B.C.D.10.如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥BA,则EF与CD所成的角为(  )A.60°B.45°C.30°D.90°11.如图,在正三棱柱ABC–A1B1C1中,AB=1,若二面角C–AB–C1的大小为60°,则点C到平面C1AB的距离为()A.1B.C.D.12.过点(1,-2)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,则AB所在直线的方程为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答案卷上.13.经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(写出

4、一般式).14.若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x--2的距离不大于,则的取值范围是.15.直线l在x轴上的截距为1,且点A(-2,-1),B(4,5)到l的距离相等,则l的方程为..16.若三棱锥中,,其余各棱长均为5,则三棱锥内切球的表面积为.三、解答题:本大题6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知两条直线l1:ax+2y-1=0,l2:3x+(a+1)y+1=0.(1)若l1∥l2,求实数a的值;(2)若l1⊥l2,求实数a的值。18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,,N是

5、PB的中点,过三点的平面交于为的中点,求证:(1)平面;(2)平面平面.19.(本小题满分12分)已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求:(1)直线l的方程;(2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.20.(本小题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切

6、.求:(1)求圆的方程;(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;22.(本小题满分12分)如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,AB∥CD,,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积..银川一中2018-2019高一期末考试数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ACBADD学AABC..X.X.DB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答案卷上.13.x+y-5=0或2x-3y=014.15.x=1或x-y-1=016.三、解答题:本大题6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(1

7、)18..19.解:(Ⅰ)依题意可设A、,则,,解得,.…………4分即,又l过点P,易得AB方程为.…………6分(Ⅱ)设圆的半径为R,则,其中d为弦心距,,可得,故所求圆的方程为.……………………12分20.(2)21.(1)设圆心为().由于圆与直线相切,且半径为,所以,,即.因为为整数,故.……………………3分故所求的圆的方程是.…………………4分(2)直线即.代入圆的方程,消去整理,得.…………………6分由于直线交圆于两点,故

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