2019-2020学年宁夏银川市第九中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏银川市第九中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【答案】C【解析】试题分析：根据正视图、侧视图、俯视图可知（1)是一个侧面平放的三棱柱；（2）是一个四棱锥；（3）是一个圆锥；（4）是一个圆台．【考点】根据三视图画出直观图．2．下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的

2、两条直线平行；B．与某一平面成等角的两条直线平行；C．垂直于同一平面的两条直线平行；D．垂直于同一直线的两条直线平行．【答案】C【解析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】逐一考查所给的命题：平行于同一平面的两条直线可能平行，相交或异面，选项A说法错误；与某一平面成等角的两条直线可能平行，相交或异面，选项B说法错误；由线面垂直性质定理的推理可知垂直于同一平面的两条直线平行，选项C说法正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行，相交或异面，选项D说法错误；本题选择C选项.【点睛】第16页共16页本题考查了空间几何

3、体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.3．下列命题中错误的是：（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.【答案】B【解析】如图，在长方体中，面面，面，即A正确，且选项B错误.故选B.4．下

4、图的正方体中，异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】只需将异面直线与平移至同一个平面内，转化为两条相交直线，即可求出它们所成的角．【详解】在正方体中，因为，第16页共16页所以即为异面直线与所成的角，因为，所以异面直线与所成的角为.故选：B.【点睛】本题主要考查异面直线所成角的求法．求两条异面直线所成角的大小，一般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决，根据空间等角定理及推论可知，异面直线所成角的大小与顶点位置无关，往往可以选在其中一条直线上（线面的端点或中点）利用三角形求解．

5、5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个圆柱上、下底面各拼上一个与同底的圆锥构成，其表面积即为两个圆锥的侧面与圆柱侧面之和.【详解】由该几何体的三视图可知该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱和两个底面半径均为1，高为1的圆锥组合而成.因为圆锥的底面半径为1，高为1，故其母线长为，所以该几何体的表面积为.故选:A.【点睛】本题主要考查对三视图所表达的空间几何体的识别及几何体体积的计算．由三视图还原几何体求体积，要弄清楚几何体的特征，把

6、三视图中的数据、图形特点准确地转化为对应几何体中的线段长度、图形特点，进而用公式求解．6．如图梯形是一平面图形的斜二侧直观图，若，第16页共16页，，，则四边形的面积是()A．10B．5C．D．【答案】B【解析】【详解】根据斜二测画法的原则，可得四边形中，，，且，，所以四边形的面积是.故选：B.7．已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（）A．4B．12C．－6D．3【答案】A【解析】试题分析：由题意可得【考点】两点坐标求斜率点评：则8．一个斜三棱柱的一个侧面的面积为S，另一条侧棱到这

7、个侧面的距离为a，则这个三棱柱的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题可利用补形的方法，将斜三棱柱以面积为的那个面为一个侧面，补成斜四棱柱，所求的三棱柱的体积即为该斜四棱柱体积的一半．【详解】如图，第16页共16页把原三棱柱补成四棱柱，即四棱柱，其底面积为，高为，故其体积等于，所以所求的三棱柱的体积是．故选：C.【点睛】本题主要考查了柱体的体积的计算方法，柱体的体积公式是“”，而这道题没有直接给出也无法求出与，故把原三棱柱拼补成一个四棱柱，体现了割补的思想方法．当所给多面体的体积不易直接求出时，可以考虑

8、把它分割或拼补成易于求积的多面体．9．一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】球的体积公式为，表面积公式为，根据球的体积等于表面积列出方程，即可求出求的半径．【详解】设球的的半径为，由题意得，解得．故选：C.【点睛】本题主要考查了球的体积和表面积公式的运用．10．若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A．B．C．D．9