2019-2020学年衡水市武邑中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D.2．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A．3B．6C．18D．36【答案】C【解析】由弧长的定义，可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式，即可求解.【详解】由1弧度的圆心角所对的弧长为6，利用弧长公式，可得，即，所以扇形的面积为.故选：C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用，着重考查了计算能力，属于基础题.3．已知数列是首项，公比的等

2、比数列，且，，成等差数列，则公比等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等差数列性质得，由此利用等比数列通项公式能求出公比．第13页共13页【详解】数列是首项，公比的等比数列，且，，成等差数列，，，解得（舍或．故选A【点睛】本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．4．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）A．B．C．0D．-1【答案】C【解析】：正确的是C.点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.5．设集合，则是（）A．B．C．D．有限集【答案】C【解析】根据二次

3、函数和指数函数的图象和性质，分别求出两集合中函数的值域，求出两集合的交集即可．【详解】由集合S中的函数y＝3x＞0，得到集合S＝{y

4、y＞0}；由集合T中的函数y＝x2﹣1≥﹣1，得到集合T＝{y

5、y≥﹣1}，则S∩T＝S．故选C．【点睛】本题属于求函数的值域，考查了交集的求法，属于基础题．第13页共13页6．设函数，则的值是（）A．0B．C．1D．2【答案】C【解析】试题分析：，所以，故选C．【考点】分段函数7．若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，0)【答案】D【解析】设幂函数为y=xa，把点(2,)

6、代入，求出a的值，从而得到幂函数的方程，再判断幂函数的单调递增区间.【详解】设y＝xa，则＝2a，解得a＝－2，∴y＝x－2其单调递增区间为(－∞，0)．故选D.【点睛】本题考查了通过待定系数法求幂函数的解析式,以及幂函数的主要性质.8．已知，则三者的大小关系是()A．B．C．D．【答案】A【解析】因为<，所以,选A.9．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（　　）A．﹣x+1B．﹣x﹣1C．x+1D．x﹣1【答案】B【解析】当x＜0时，,选B.点睛：已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的

7、解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式.第13页共13页10．(　　)．A．0B．1C．6D．【答案】B【解析】首先根据对数的运算法则，对式子进行相应的变形、整理，求得结果即可.【详解】，故选B.【点睛】该题考查的是有关对数的运算求值问题，涉及到的知识点有对数的运算法则，熟练掌握对数的运算法则是解题的关键.11．已知x，，且，则A．B．C．D．【答案】C【解析】原不等式变形为，由函数单调递增，可得，利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性逐一分析四个选项即可得答案．【详解】函数为增函数，，即，可得，由指数函数、对数函数、幂函数的单调性可得，B，D错误，根据

8、递增可得C正确，故选C．【点睛】本题考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性，是中档题．函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．12．如果函数对任意的实数x，都有，且当时，，那么函数在的最大值为　　A．1B．2C．3D．4【答案】C第13页共13页【解析】由题意可得的图象关于直线对称，由条件可得时，为递增函数，时，为递减函数，函数在递减，即为最大值，由，代入计算可得所求最大值．【详解】函数对任意的实数x，都有，可得的图象

9、关于直线对称，当时，，且为递增函数，可得时，为递减函数，函数在递减，可得取得最大值，由，则在的最大值为3．故选C．【点睛】本题考查函数的最值求法，以及函数对称性和单调性，以及对数的运算性质的应用，属于中档题．将对称性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据对称性判断出函数在对称区间上的单调性(轴对称函数在对称区间上单调性相反，中心对称函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解.二、填空题13．已知函数，则____【答案】16、【解析】令，则，所以，故填.