河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、河北武邑中学2018-2019学年上学期高一期末考试数学试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算cos(－780°)的值是(　　)A.－B.－C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．【详解】cos（-780°）=cos780°=cos60°=．故选：C．【点睛】本题考查余弦函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．2.已知，若，则（）A.1B.2C.D.4

2、【答案】C【解析】【分析】由已知，可得0，根据平面向量的数量积坐标运算公式，可得一个关于m的方程，解方程可得m值．【详解】∵，又∵，∴0即﹣1×3+2m＝0即m故选：C．【点睛】本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直，数量积为0，构造关于m的方程，是解答本题的关键．3.在中，如果，则角（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由特殊角的三角函数值结合在△ABC中，可求得A的值；【详解】，又∵A∈（0，π），∴．故选C.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形中

3、角的范围，属于基础题.4.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为(　　)A.－3B.2C.－3或2D.3【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义判断即可．【详解】由y＝(m2＋m－5)xm是幂函数，知m2＋m－5＝1，解得m＝2或m＝－3.∵该函数在第一象限内是单调递减的，∴m<0.故m＝－3.故选:A.【点睛】本题考查了幂函数的定义以及函数的单调性问题，属于基础题．5.若,,,则a,b,c之间的大小关系是(　　)A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c【答案】C【解析

4、】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵a=22.5＞1，＜0，，∴a＞c＞b，故选：C．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.实数，，的大小关系正确的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性分别判断的取值范围，即可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得，根据指数函数的单调性可得，即，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，

5、常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.7.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的单调增区间即为的减区间，令,解得故选C.点睛：本题属于易错题型，在研究函数的单调区间是，基本思路是将看作整体，利用的单调性求解即可，而在本题中，中的系数是负的，所以用复合函数的单调性解释的化应该为“同增异减”，即需要将负号提出，得到，进而研究函数的单减区间才行.8.若直线与直线互相垂直,则等于(  )A

6、.1B.-1C.±1D.-2【答案】C【解析】【分析】分类讨论：两条直线的斜率存在与不存在两种情况，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可．【详解】解：①当时，利用直线的方程分别化为：，，此时两条直线相互垂直．②如果，两条直线的方程分别为与，不垂直，故；③，当时，此两条直线的斜率分别为，．两条直线相互垂直，，化为，综上可知：．故选：．【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、分类讨论思想方法，属于基础题．9.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面

7、积是（）A.25πB.50πC.125πD.以上都不对【答案】B【解析】长方体的8个顶点都在同一球面上，则这个球是长方体的外接球，所以球直径等于长方体的体对角线长，即，所以球的表面积为，故选B10.已知实数满足,那么的最小值为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】表示直线上的点到原点的距离，利用点到直线的距离公式求得最小值.【详解】依题意可知表示直线上的点到原点的距离，故原点到直线的距离为最小值，即最小值为，故选A.【点睛】本小题主要考查点到直线的距离公式，考查化归与转化的数学思想方法，属

8、于基础题.11.已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵对任意实数，都有成立，∴函数在R上为增函数，∴，解得，∴实数的取值范围是．选D．点睛：（1）函数单调性的几种等价表示形式，若函数在区间D上为增函数，则对任意，则，或，或．（2）已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时，除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外，还要注意在分界点处的函数值的大小，否则得到的范围会增大．12.形如的函数因其函数图