宁夏育才中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年宁夏育才中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.直线x+y+1=0的倾斜角与在y轴上的截距分别是（　　）A.135∘，1B.45∘，-1C.45∘，1D.135∘，-12.一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（　　）A.正方形B.圆C.等腰三角形D.直角梯形3.已知点Q是点P（3，4，5）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（　　）A.2B.3C.4D.54.若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的

2、值为（　　）A.a=1或a=-2B.a=2或a=-1C.a=-1D.a=25.设l是直线，α、β是两个不同的平面()A.若l//α，l//β，则α//βB.若l//α，l⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，l⊥α，则l//βD.若α⊥β，l//α，则l⊥β6.直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（　　）A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=07.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（　　）A.0或2B.2C.2D.2或28.

3、如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A-EFH中必有（　　）A.AH⊥△EFH所在平面B.AG⊥△EFH所在平面C.HF⊥△AEF所在平面D.HG⊥△AEF所在平面1.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）A.B.C.D.2.如图所示，点P在正方形A

4、BCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘3.点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则

5、PQ

6、的最小值是（　　）A.5B.35C.35-5D.35+54.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=2，则球O的表面积是（　　）A.4πB.34πC.3πD.43π二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）1.过

7、点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______．2.直线x+2ay-1=0与直线（a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是______．3.若圆C的半径是1，其圆心与点(1,0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程是________.4.三视图如图所示的几何体的全面积是______．三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）5.求经过直线3x+4y-5=0与直线2x-3y+8=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（-1，0）；（2）与直线2x+y+5=0垂直．6.

8、已知直线l：x-y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，求实数m的值．1.如图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的体积及表面积．2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAA⊥平面ABCD，PA=AD=a，AB=2a，M是PC的中点．（1）求平面PCD与平面ABCD所成的二面角的大小；（2）求直线MB与平面ABCD所成的角的大小．3.已知圆c过点A（1，2）和B（1，10），圆心C在第一象限，且与直线x-2y-1=0相切．（1

9、）求圆C的方程；（2）设P为圆C上的任意一点，定点Q（-3，-6），当点P在圆C上运动时，求线段PQ中点M的轨迹方程．1.在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；（3）求三棱锥V-ABC的体积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵直线x+y+1=0的斜率为-1，所以它的倾斜角为135°，在x+y+1=0中，由x=0，得y=-1，∴x+y+1=0在 

10、y 轴上的截距为-1．故选D．先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角；在直线方程中，令x=0，能得到它在 y 轴上的截距．本题考查直线的倾斜角的求法和求直线的截距，解题时要注意公式的合理运用．2.【答案】D【解析】解：如果该几何体是一个正四棱柱，则其左视图必为正方形，故A错误如果该几何体是一个圆柱，则其左视图必为圆，故B错误如果该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱，则其左视图必为等腰三角形形，故C错误如果该几何体的左视图为直角梯形，则其正视图和俯视图中有一个矩形中应