宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、宁夏育才中学高一年级期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据特殊角的三角函数值完成解答详解：则故选点睛：计算出特殊角的三角函数值即可完成本题解答，较为简单。2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，故选B．考点：平面向量的加法3.下列关于函数的结论正确的是（）A.是偶函数B.关于直线对称C.最小正周期为D.【答案】D【解析】分析：由正切函数的图像可以进行判断下列结论详解：函数是最小正周期为的奇函数，排除，正切函数

2、是中心对称图形，不是轴对称图形，排除，，，则故选点睛：结合正切函数的图像即可判断出结论的正误，掌握函数图像是关键。4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C5.已知向量，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：结合，，可以求得和的坐标，代入即可求得答案详解：，，故选点睛：本题是一道关于平面向量的坐标运算的题目，关键是掌握平面向量的坐标运算法则，属于基础题。6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】分析：利用诱导公式，的图象变换规律，得到答案详解：要得到函数的

3、图象，只需要将函数的图象向右平移个单位长度即可故选点睛：本题考查了三角函数图像的性质，根据图像的平移来确定结果，掌握由图像到图像的变换过程。7.下列区间为函数的增区间的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：令，，解得，，令可得答案详解：函数令，解得：，当时，得在区间上单调递增故选点睛：本题主要考查了正弦函数的单调性的应用，属于基础题。在解答过程中只需将括号内的表达式整体代入原函数的单调区间内进行求解。8.已知角终边上一点的坐标为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，求得的正切值和的范围，即可求得的值详解：角终

4、边上一点的坐标为即，则为第四象限角故选点睛：本题考查了三角函数的定义，由特殊三角函数值确定象限，然后利用正切求出三角函数值，即可得出结果。9.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：要求，则必须用来求解，通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间上，再应用其解析式求解详解：的最小正周期是是偶函数，当时，，则故选点睛：本题是一道关于正弦函数的题目，掌握正弦函数的周期性是解题的关键，考查了函数的周期性和函数单调性的性质。10.已知，为锐角，且，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.11.若，，则

5、等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.即.又，所以，所以，于是，所以，故选A.12.已知，，都是单位向量，且，不共线，若与共线，与共线，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由与共线，与共线建立关系，求出平方后求出结果详解：与共线，与共线存在实数使，即，，不共线，解得：，，则，，故选点睛：本题主要考查了两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量夹角公式的应用，求出是解题的关键，题目中条件的转化有一定难度。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：

6、因为是锐角，所以．考点：1.同角三角函数关系；2.诱导公式．【方法点晴】本题主要考查的是三角函数求值和诱导公式的应用，属于容易题。根据诱导公式，所以需求的值．根据同角间的基本关系式：，且，所以即可求出，再将其代入即得出结果．14.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________．【答案】【解析】分析：扇形的圆心角的弧度数为，半径为，由面积公式和弧长公式可得关于和的方程，即可求得答案详解：设扇形的圆心角的弧度数为，半径为，解得则扇形的圆心角的弧度数是点睛：本题主要考查了弧度的定义，扇形的面积公式，属于基本运算的考查。掌握扇形周长和面积的计算公式，建立关于、

7、的方程组求解。15.已知，，且，则向量在向量的方向上的投影为__________．【答案】【解析】分析：先求出，的夹角，再利用平面向量数量积的几何意义，可得向量在向量的方向上的投影详解：，，且设，的夹角为，则向量在向量的方向上的投影点睛：本题主要考查了一个向量在另一个向量上的投影，要熟练掌握平面向量数量积的运算和性质是解题的关键16.已知函数，给出下列四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③点是函数图象的一个对称中心；④函数的递减区间为.其中正确的结论是__________．（填序号