2019-2020学年天津市静海一中高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、静海一中2019-2020第一学期高一数学期末学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。知识与技能学习能力总分内容三角函数图象三角求值不等式函数与命题规律提炼信息转化120分数30151535第Ⅰ卷基础题（共105分）一、选择题:(每小题5分，共40分)1．设集合，，则　　A．，B．，C．，D．，2．已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，，3．已知：，，，，则是成立的　　A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分必要条件D．

2、既不是充分条件也不是必要条件4．已知，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．5．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是　　A．B．C．D．6．若函数为奇函数，且在内是增函数，又（2），则的解集为　　A．，，B．，，C．，，D．，，7．若正数，满足：，则的最小值为　　A．2B．C．D．8．函数，则方程的根的个数是　　A．7B．5C．3D．1二、填空题：(每小题4分，共20分)9．化简：的值为　　　　．10．若函数为奇函数，则　　　　　．11．方程在，上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是　　　

3、　．12．已知，且，则　　　　．13．对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　．三、解答题：（共5小题，共68分）14．（10分）设函数，（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，，不等式恒成立，求的取值范围．15．（18分）已知，求.（2）若，求的值.（3）求的值.（4）已知，求.结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？16．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期及对称点；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值．17．（13分）（1）已知，求．（2）已知，（i）求的值．（ii）求的

4、值．第Ⅱ卷提高题（共15分）18．已知定义域为的函数在，上有最大值1，设．（1）求的值；（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围为自然对数的底数）．静海一中2019-2020第一学期高一数学期末学生学业能力调研试卷答案一．选择题（共8小题）12345678ACADDAAA二．填空题（共5小题）9.110.11.12.13.三．填空题（共5小题）14.解：（1）时，不等式的解集为或时，不等式的解集为时，不等式的解集为或（2）由题意得：恒成立，恒成立.易知，的取值范围为：15.（1）

5、用诱导公式化简等式可得，代入可得.故答案为；（2）原式可化为：把代入得：故答案为1.（3）（4）16.解：（1），，所以的最小正周期为.（2）∵，∴，当，即时，；当，即时，.17.解：由已知可得：，，，，；．．提升题：18.解：（1）因为在上是增函数，所以，解得．（2）由（1）可得：所以不等式在上恒成立．等价于在上恒成立令，因为，所以则有在恒成立令，，则所以，即，所以实数的取值范围为．（3）因为令，由题意可知令，则函数有三个不同的零点等价于在有两个零点，当，此时方程，此时关于方程有三个零点，符合题意；当记为，，且，，所以，解得综上

6、实数的取值范围．