2019-2020学年玉溪一中高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、玉溪一中2019-2020学年上学期高一年级期末考数学试卷命题人：贺绍祥审题人：蔡紫燕第I卷（选择题共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知集合，则（　　）A．B．C．D．2．设函数是定义在上的奇函数，且，则（　　）A．1B．0C．D．3．若函数的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（）．A．B．C．D．4．在空间中，已知为不同的直线，为不同的平面，则下列判断错误的是

2、（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为6．设函数与的图像关于直线对称，则（）A．4B．C．1D．7．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则的值为（）A．2B．C．3D．或9．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面

3、水平放置时，液面高为（）A．7B．6C．4D．210．在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）ABCD11．函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．12．如图所示，在正方形中，分别是的中点，现在沿把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为.给出下列关系：①平面；②平面；③；④平面．其中关系成立的有（）A．①②B．①③C．②③D．③④第II卷（非选择题共90分）二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．直线的倾斜角是14．函数（且）的图像恒过定点15．

4、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为，则球心O到该截面的距离为16．若关于的方程有两个根，则的取值范围是三、解答题．(本大题共6小题,共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租

5、一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．（1）写出与的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由．19．（本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，．（1）证明：直线平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，函数(其中且，．（1）求和的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）如图，在长方体中，底面是边长为2

6、的正方形，为底面的对角线，为的中点．（1）求证：．（2）二面角的大小为，求的长．22．（本小题满分12分）已知．（1）当时，解不等式；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．玉溪一中2019-2020学年上学期高一年级期末考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCCDCDDBDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、（本小

7、题满分10分）解：（1）时，……………………（2分）………………………（5分）（2），………………（8分），且，……………………………（10分）18、（本小题满分12分）解（1）由题设有…………………………（2分）.………………………………（6分）（2）令时，解得；令，解得，……（8分）所以：当时，，选甲家比较合算；当时，，两家一样合算；当时，，选乙家比较合算.……………………（12分）19、（本小题满分12分）（1）证明：取CD中点O，连接MO，是正三角形，平面平面，平面，平面，MOAB，又面MCD

8、，面MCD，面MCD.………（6分）（2）平面平面，则平面，点到平面的距离与点到平面的距离相等，，则…………………………………（12分）20、（本小题满分12分）（1）,可得是开口向上,对称轴为的二次函数.区间单调递增可得:即解得:…………………………………（4分）,:，……………………（6分）（2）由（1）可知对恒成立,即:在上单调递减,在单调递增，是减函数,故:……………………（12分）21、（本小题满分12分）（）证明：连接交于∵在四棱柱中，平面，