2018-2019学年重庆市部分区县高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市部分区县高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先确定集合中的元素，再由交集定义求交集．【详解】由题意，∴．故选C．【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题．2．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由扇形面积公式计算．【详解】．故选B．【点睛】本题考查扇形面积公式，属于基础题．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由分母不为0，二次根式下被开方数不小于0，对数的真数大于0可得．【详解】第14页共14页由题意得．故选D

2、．【点睛】本题考查函数的定义域，属于基础题．函数定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合．4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对数的定义求解.【详解】∵，∴，∴.故选C.【点睛】本题考查对数的定义，属于基础题.5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】已知原式分子分母同除以，然后解方程即可.【详解】∵，∴，解得.故选C.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，属于基础题.关于的齐次式或等都可转化为的分式，然后求解.6．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第14页共14页【答案】D【解析】可举例说明一些不等式不一定成

3、立.【详解】设，，满足，但，，，∴A、B、C不一定成立，只有D一定成立.故选D.【点睛】本题考查不等式的性质，对不等式是否一定成立问题，可通过举反例说明它不一定成立.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】把变为就可以看出怎么平移.【详解】∵，∴把函数的图象向右移个单位就可得到函数的图象.故选D.【点睛】本题考查三角函数的图象变换，属于基础题.8．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别与特殊值1，2比较大小.【详解】∵，，

4、，∴.故选B.【点睛】第14页共14页本题考查比较实数的大小，对于不同类型的数比大小时要借助于中间值，如0，1，2等，与中间比较大小后得出它们的大小，相同类型的数可借助相应函数的单调性比较大小.9．下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把复杂的函数化简后，确定周期和单调性.【详解】，周期为，时，，此函数在上递增，的周期是，的周期是，在上递减，只有A正确.故选A.【点睛】本题考查三角函数的周期性和单调性，一般要把函数化为一个角的一个三角函数形式，，然后利用正弦函数或余弦函数的性质求解.10．已知定义在上的奇函数满

5、足，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据奇函数性质以及条件得函数周期性，再根据周期求函数值.【详解】∵为奇函数，∴，又，∴，∴，∴函数是周期为4的周期函数，∴，又，∴．选A．【点睛】第14页共14页本题考查奇函数性质、周期性质，考查基本求解能力.11．如图，点是函数图象上两点，将的图象向右平移两个单位长度后得到函数的图象，点为图象上点，若轴且为等边三角形，则点的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，利用是边长为2的等边三角形，且轴，因此可得点坐标为），代入可解得.【详解】设，由等边三角形边长为2，且轴，所以又点C在图象上，

6、所以，即，.故选B.【点睛】本题考查指数函数的图象与性质.解题关键是由等边三角形得出两点间坐标的关系.从而求解.12．已知函数，若关于x的方程有四个不同的根且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】作出函数的图象及直线，它们有四个交点，交点的横坐标依次为，根据函数的性质分析，，，，这样第14页共14页，利用函数在上的单调性可求得其取值范围．【详解】作出函数的图象，直线，如图，可知，，∴，.对函数()，设，，易知当时，，当时，，即在递减，在上递增.∴函数，在时，递减，在上递增，时，取最小值为4，又，，∴.故选C.【点睛】本题考查函数零点与方

7、程根的分布问题，解题时把方程的根理解为函数图象交点的横坐标，由图象分析根的性质，从而求解．数形结合思想是解决这类问题常用思想方法．第14页共14页二、填空题13．角的终边上有一点，则________.【答案】【解析】根据正弦函数定义求解．【详解】由题意，∴．故答案为：．【点睛】本题考查正弦函数定义，属于基础题．14．已知集合，则集合中所有元素之和为________.【答案】2【解析】先解一元二次不等式得解集，再由确定集合的元素．【详解】，又，∴，∴所有元素之和为2．故答案为：2．【点睛】本题考查集合的概念，正确解出一元二次不等式是解题基础．15．已知均

8、为锐角，，________.【答案】【解析】由已知求出，然后由两角和的余弦公式计算．【详解】由