2019-2020学年高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省高二上学期期末数学试题一、单选题1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】本题中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可．【详解】解：命题“，”是特称命题，故其否定为：，故选：【点睛】本题考查命题的否定，正确解答本题，关键是掌握住命题的否定的定义及书写规则，对于两特殊命题特称命题与全称命题的否定，注意变换量词，属于基础题．2．双曲线的焦距是（）A．10B．20C．D．【答案】B【解析】双曲线的方程得，，可求，即可求出

2、焦距．【详解】解：双曲线中，，，．故选：．【点睛】本题考查的重点是双曲线的几何性质，解题的关键是掌握，属于基础题．第16页共16页3．在数列中，，，则（）A．2B．6C．8D．14【答案】C【解析】根据数列的递推公式求出，即可求得.【详解】解：因为，，所以，则.故选：【点睛】本题考查利用递推公式求数列的项的问题，属于基础题.4．在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用正弦定理得到，代入数据计算得到答案.【详解】根据正弦定理，所以.故选：【点睛】本题考查

3、了正弦定理，意在考查学生的计算能力.5．已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】C第16页共16页【解析】首先表示出抛物线的准线，根据点在抛物线的准线上，即可求出参数，即可求出抛物线的焦点.【详解】解：抛物线的准线为因为在抛物线的准线上故其焦点为故选：【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，属于基础题.6．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（）A．1B．3C．4D．5【答案】A【解析】由椭圆的方程可得焦点坐标，根据双曲线的性质即可得的值.【详解】在椭圆中，，，，即

4、椭圆的焦点坐标为，∴双曲线的焦点为，∴，解得，故选：A.【点睛】本题主要考查椭圆的焦点坐标以及双曲线的焦点坐标，属于中档题.7．“”是“方程表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第16页共16页【答案】A【解析】方程表示椭圆解得或，根据范围大小判断得到答案.【详解】因为方程表示椭圆，所以，解得或.故“”是“方程表示椭圆”的充分不必要条件.故选：【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线

5、上的一点，且，则（）A．2或18B．2C．18D．4【答案】C【解析】首先根据可判断出点P在该双曲线左支上，再根据双曲线的定义即可得结果.【详解】在双曲线中，，，，因为，所以点P在该双曲线左支上，则，故选：C.【点睛】本题主要考查了双曲线的定义，判断出点P的位置是解题的关键，属于中档题.9．在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形第16页共16页C．钝角三角形D．不确定【答案】B【解析】根据正弦定理得到，化简得到，计算得到答案.【详解】，所以，所以，即.因为，，

6、所以，故是直角三角形.故选：【点睛】本题考查了正弦定理和三角恒等变换，意在考查学生对于三角公式的综合应用.10．直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】联立直线与曲线方程消元，利用根的判别式求出参数的取值范围.【详解】解：联立直线与椭圆方程得消去得二次项系数因为直线：与椭圆：有公共点，解得或即故选：【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系求参数的取值范围，属于基础题.第16页共16页11．已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（）A．11B．12C

7、．21D．22【答案】D【解析】由题意可知公差，又，故，，且，根据前项和公式及下标和公式，可得其，即可得解.【详解】解：由题意可得等差数列的公差.因为，所以，，所以，则，.故使得成立的的最小值是22.故选：【点睛】本题考查等差数列的性质及前项和公式，属于基础题.12．双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3【答案】B【解析】设：，：，联立方程得到，再计算，，利用余弦定理得到，计算得到答案.【详解】记为坐标原点.由题

8、意可得，不妨设：，：第16页共16页则直线：.联立，解得则故，.因为，所以所以，，则.因为，所以，所以，整理得，则解得.故选：【点睛】本题考查了双曲线的离心率问题，综合性强，计算量大，意在考查学生的综合应用能力和计算能力.二、填空题13．椭圆的短轴长是______.【答案】4【解析】椭圆标准方程为，再直接利用椭圆的短轴公式得到答案.【详解】椭圆方程为，则，则短轴长是.故答案为：【点睛】本题考查了椭圆的短轴长，属于简单题.14．已知，且，则的最小值是______.【答案】【解析】变形