2019-2020学年湖州市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省湖州市高二上学期期末数学试题一、单选题1．下列四条直线中，倾斜角最大的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据直线的斜率求出对应的倾斜角，即可判断.【详解】直线的斜率为，则该直线的倾斜角为直线的斜率为，则该直线的倾斜角为直线的斜率为，则该直线的倾斜角为直线的斜率为，则该直线的倾斜角为故选：B【点睛】本题主要考查了斜率与倾斜角的变化关系，属于基础题.2．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点Q的坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由点关于平面对称点的横，纵，竖坐标的

2、关系求解即可.【详解】点关于平面对称点，横坐标，竖坐标不变，纵坐标变为原来的相反数则对称点故选：D【点睛】本题主要考查了求关于坐标平面对称点的坐标，属于基础题.3．直线截圆所得弦长是（）第20页共20页A．B．2C．D．【答案】A【解析】由点到直线的距离公式得出原点到直线的距离，再根据弦长公式求解即可.【详解】原点到直线的距离为则所得弦长为故选：A【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式以及弦长公式，属于基础题.4．椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离是（）A．3B．5C．8D．1

3、0【答案】C【解析】根据椭圆的定义求解即可.【详解】设点P到另一个焦点的距离为由椭圆的定义可得：，解得故选：C【点睛】本题主要考查了椭圆的定义，属于基础题.5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）第20页共20页A．B．2C．D．【答案】A【解析】根据三视图得出该几何体的直观图，结合棱锥的体积公式计算即可得出答案.【详解】该几何体是棱长为2的正方体中的三棱锥则故选：A【点睛】本题主要考查了根据三视图计算几何体的体积，属于基础题.6．设，则“”是“”的A．

4、充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】求出的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】等价于，故推不出；第20页共20页由能推出．故“”是“”的必要不充分条件．故选B．【点睛】充要条件的三种判断方法：(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．7．已知是两条不

5、同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则【答案】D【解析】【详解】A项，可能相交或异面,当时，存在，，故A项错误；B项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故B项错误；C项，可能相交或垂直,当 时，存在，，故C项错误；D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.【考点】直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.8．已知正方体，Q是平面内一动点，若与所成角为，则动

6、点Q的轨迹是（）第20页共20页A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆【答案】C【解析】建立空间直角坐标系，利用向量的数量积公式化简即可判断动点Q的轨迹.【详解】设正方体的棱长为1，以分别为x，y，z，建立空间直角坐标系，如图所示，设，，，所以由于，所以，平方得，即，即轨迹为抛物线.故选：C【点睛】本题主要考查了由线线角求其他量，属于基础题.9．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到x轴距离之和的最小值是（）第20页共20页A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】根据抛物线

7、的定义得出，当三点共线时，最小，根据几何关系得出的最小值，即可得出答案.【详解】由抛物线的方程可知，则准线方程为过点作轴的垂线，垂足于点，延长交准线于点，设圆的圆心为点根据抛物线的定义可得：所以当最小时，则最小，即点三点共线时，最小故选：D【点睛】本题主要考查了抛物线的定义的应用以及由抛物线方程求焦点坐标等，属于中档题.10．已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解

8、析】由二面角，线面角，异面直线的夹角的定义得出，由直角三角形的边角关系以及斜边与直角边的长度关系，得出，，结合正切函数的单调性，即可得出答案.【详解】连接相交于点，取的中点，连接，过点作，交与点，过点作的垂线，垂足于点，连接，，如下图所示由题意可知，面，所以面因为，所以面故第20页共20页因为面，面，所以又，面，所以面，面，所以则由直角三角形的性质得，则由直角三角形的性质得，则故选：B【点睛】本题主要考查了异面直线的夹角，线面角以及面面角，