2019-2020学年淄博市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省淄博市高二上学期期末数学试题一、单选题1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】命题“”的否定是“”.故选：B.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，只需改量词否结论即可，属于基础题型.2．下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】根据不等式的性质，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，若，则，故A错；B选项，若，根据不等式可乘性，可得，故B错；C选项，若，根据不等式的可开方性，可得，故C正确；D选项，若，则，故D错；故选：

2、C.【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记不等式的性质即可，属于基础题型.3．在三棱锥中，是棱的中点，且，则（）第24页共24页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据空间向量的基本定理，结合向量的线性运算，即可得出结果.【详解】因为是棱的中点，，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查用基底表示空间向量，熟记空间向量基本定理即可，属于常考题型.4．设等比数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先设等比数列的公比为，根据题意，求得，再由等比数列的求和公式，即可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，第24页共24页因此.故选：A.【点

3、睛】本题主要考查等比数列前项和基本量的运算，熟记等比数列的求和公式即可，属于常考题型.5．若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，得到，推出，进而可求出结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，即，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，熟记双曲线的简单性质即可，属于常考题型.6．方程为和的两条曲线在同一坐标系中可以是（）A．B．第24页共24页C．D．【答案】B【解析】根据题意，分别讨论和两种情况，即可得到方程所表示的圆锥曲线.【详解】因为方程可化为；若，则方程表示开口向下的抛物线，表示椭

4、圆；若，则方程表示开口向上的抛物线，表示双曲线；由题意，只有B能符合要求.故选：B.【点睛】本题主要考查方程所表示的圆锥曲线的判定，熟记圆锥曲线的标准方程即可，属于常考题型.7．为落实“精准扶贫”任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金万元，购进了一条配件加工生产线.已知该生产线每年收入万元，第一年生产成本为万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加万元.若该生产线年后年平均利润达到最大值(利润=收入-生产成本-筹集资金)，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意，得到该生产线年后的利润，再表示出年平均利润，根据基本不等式，即可求出结果.【详解】由题

5、意，该生产线年后的利润为，第24页共24页因此该生产线年后年平均利润为：，当且仅当，即时，取等号.故选：B.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，熟记基本不等式即可，属于常考题型.8．如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，为底面内的一动点，若，则动点的轨迹在（）A．圆上B．双曲线上C．抛物线上D．椭圆上【答案】A【解析】根据题意，得到两两垂直，以点为坐标原点，分别以为轴，建立空间直角坐标系，设，由题意，得到，，再由得到，求出点的轨迹，即可得出结果.【详解】由题意，两两垂直，以点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，因为底面是边长为的正方形

6、，则，，因为为底面内的一动点，所以可设，因此，，因为平面，所以，因此，所以由得，即，整理得：，表示圆，第24页共24页因此，动点的轨迹在圆上.故选：A.【点睛】本题主要考查立体几何中的轨迹问题，灵活运用空间向量的方法求解即可，属于常考题型.二、多选题9．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（）.A．6B．7C．8D．9【答案】ABC【解析】根据二次函数的图象分析列式可得,【详解】设，其图像为开口向上，对称轴是的抛物线，如图所示.若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为,则解得，.又，故可以为6，7，8.第24页共

7、24页故选:ABC【点睛】本题考查了二次函数的图象,一元二次不等式,属于中档题.10．下列命题为真命题的是（）A．B．当时，C．成立的充要条件是D．“”是“”的必要不充分条件【答案】BD【解析】根据恒成立判定A错；根据判别式判定B正确；根据充分条件与必要条件的概念判定C错，D正确.【详解】A选项，因为恒成立，故A错；B选项，因为，所以，因此方程必有实根，故B正确；C选项，若，则，即，所以；若，则，则，所以，不能推出，因此成立的充要条件不是，故C错；D选项，因为，所以由得，解得：；因为是的真子集，所以“”是“”的必要不充分条件，故D正确.故选：BD.【点睛】本题

8、主要考查命题真假的判定，熟记特称命题的