资源描述：
《2019-2020学年益阳市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年湖南省益阳市高二上学期期末数学试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用正弦的和角公式求解即可.【详解】.故选：B【点睛】本题主要考查了正弦的和角公式运用,属于基础题型.2．某校数学兴趣小组对高二年级学生的期中考试数学成绩（满分100分）进行数据分析，将全部的分数按照，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.若成绩在80分及以上的学生人数为360，估计该校高二年级学生人数约为（）A．1200B．1440C．7200D．12000【答案】A【解析】根据频率分布直方图求出成
2、绩在80分及以上的学生人数占比再求总数即可.【详解】由题,成绩在80分及以上的学生人数占比为.故该校高二年级学生人数约为.故选：A【点睛】第19页共19页本题主要考查了频率分布直方图的理解运用,属于基础题型.3．已知等比数列中，，则（）A．B．128C．D．256【答案】D【解析】根据等比数列的等积性求解即可.【详解】因为为等比数列,故.故选：D【点睛】本题主要考查了等比数列的等积性,属于基础题型.4．某教育局公开招聘了4名数学老师，其中2名是刚毕业的“新教师”，另2名是有了一段教学时间的“老教师”，现随机分配到A
3、、B两个学校任教，每个学校2名，其中分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出分配给学校A两个“新教师”与两个“老教师”的概率之和,再用1去减即可.【详解】分配给学校A两个“新教师”与两个“老教师”的概率之和为.故分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是.故选：D【点睛】本题主要考查了根据对立事件的概率求原事件的概率的问题,需要利用组合方法求解对应的概率,属于基础题型.5．函数（，，）的部分图象如图所示，则的解析式为（）第19页共19页A．B．C．
4、D．【答案】C【解析】先求出振幅与周期,再代入对高点求解即可.【详解】易得,又周期满足.故.故,代入最高点有,因为,故.故.故选：C【点睛】本题主要考查了根据三角函数图像求解三角函数解析式的问题,属于基础题型.6．在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，使是钝角的概率等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出使是直角的情况再分析即可.【详解】由题,当为直角时,的轨迹是以为直径的半圆,故当在半圆内时满足第19页共19页是钝角,故是钝角的概率等于故选：C【点睛】本题主要考查了几何概型的方法,需要先分析临界条件再根
5、据几何概型的方法求解即可.属于基础题型.7．中，M是AC边上的点，，N是边的中点，设，，则可以用，表示为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用向量的线性运算求解即可.【详解】由题,.故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算,属于基础题型.8．“，”成立的一个充分不必要条件是（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出“，”成立的充要条件再判定即可.【详解】若“，”则,故.“，”成立的一个充分不必要条件是.故选：D【点睛】本题主要考查了恒成立的问题以及充分不必要条件的理解,属于基础题型.9
6、．某企业通过前期考察与论证可知，投资每个项目第一年需资金20万元，从中可获利5万元；投资每个项目第一年需资金30万元，从中可获利6万元.现公司拟投资两个项目共不多于8个且投入资金不超过200万元，需合理安排这两个项目的个数使第一年获利最多，则获利最多可达到（）A．40万元B．44万元C．48万元D．50万元【答案】B【解析】设投资个项目,个项目,再列出满足的不等式,根据线性规划的方法求解即可.【详解】设投资个项目,个项目,则,再求的最大值.则投资的项目组合为上不等式组的可行域中的整数点.易得在即处取得最大值.最大值
7、为万元第19页共19页故选：B【点睛】本题主要考查了线性规划的应用题,需要注意满足条件的为可行域中的整数点.属于基础题型.10．已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用角平分线的性质,计算的比值关系再分析即可.【详解】先推导角平分线的性质,如图,设中为的角平分线,则根据正弦定理①.②又,故,又,故①②可得.第19页共19页故由题,,.再计算即可.因为,故,直线,倾斜角为且过左焦点.设,由余弦定理
8、有.化简得..故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线中根据定义以及余弦定理求解边角关系的方法,同时也考查了角平分线定理的应用,属于难题.二、多选题11．若命题p：，.命题q：对每一个无理数x，也是无理数.则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．【答案】AD第19页共19页【解析】分别判断的真假,再分析即可.【详解】命题p中,当时不成立.故命题p为假命题.命题
