2019-2020学年怀化市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年湖南省怀化市高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果.详解：：由于复数，，在复平面的对应点坐标为，在第一象限，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化

2、简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对比抛物线的焦点在轴正半轴的标准方程，求解出焦点坐标为即可.【详解】因为，所以，所以，所以焦点坐标为.故选：D.【点睛】第18页共18页本题考查根据抛物线的标准方程求解抛物线的焦点坐标，难度较易.形如的抛物线方程的焦点坐标为，准线方程为；形如的抛物线方程的焦点坐标为，准线方程为.3．已知命题，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据含一个量词的命题的否定方法：“修改量词，否定结论”，即可得到相应结果.【详解】原命题是全称命题，所以其否定为特

3、称命题，的否定为，的否定为，所以原命题的否定为：.故选：A.【点睛】本题考查含一个量词的命题的否定，难度较易.注意在修改量词的同时否定结论.4．已知数列的前项和为，且满足，则的值为（）A．B．2C．3D．4【答案】C【解析】利用，将代入原式，即可得到关于的等式，并代入相关值即可计算出的值.【详解】因为，所以当时有且，所以.故选：C.第18页共18页【点睛】本题考查根据数列的递推公式求值，难度较易.对任意数列以及前项和总有.5．设椭圆方程为，左右焦点分别为，上顶点为，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意

4、作出示意图，根据为等边三角形求解出之间的关系式，从而求解出椭圆的离心率.【详解】如图所示：因为为等边三角形，所以，所以，所以，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查根据几何图形的性质求解椭圆的离心率，难度一般.求解椭圆或者双曲线的离心率时，若涉及到规则几何图形，注意借助几何图形的性质求解问题：如长度、角度之间的关系.6．两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第18页共18页【答案】C【解析】根据等差、等比中项求解出的值，再根据双曲线的渐近线方程为即可求解出渐近线的方程.【详解】因为的等差中项是且一

5、个等比中项是，所以且，所以，所以，所以渐近线方程为：.故选：C.【点睛】本题考查根据数列与双曲线的综合应用求解渐近线方程，难度一般.求解双曲线的渐近线方程时，如果不记得对应的渐近线方程可通过令得到渐近线方程.7．若，则以下命题为真的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】A．举例：取的值，检验；B．举例：，检验；C．举例：取的值(注意大小)，检验；D．考虑两边同时平方来证明.【详解】A．取，所以，故错误；B．取，所以，故错误；C．取，所以，故错误；D．因为，所以，所以，故正确.故选：D.【点睛】第18页共18页本题考查

6、利用不等式的性质判断命题的真假，难度一般.(1)不等号两边同时乘以一个正数，不等号的方向不会改变；(2)已知两数的大小，比较两个数平方的大小时，要注意考虑数的正负.8．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】将及都化成最简形式，分别是及，从而能得出结论.【详解】若，则，当，或时，由推不出；反之，若，则有，所以，“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】判断充分条件必要条件考题，可以通过将两命题都化成最简形式，再利用“小范围可以推出大范围”的特点，可以得出结论.9．已知数列为各

7、项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则=（）A．32B．31C．30D．29【答案】B【解析】根据已知求出，再求出公比和首项，最后求.【详解】因为，所以.因为，所以.所以，所以.第18页共18页故选B【点睛】本题主要考查等比数列的通项的基本量的计算，考查等比中项的应用，考查等比数列的前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10．如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为A．B．C．D．【答案】A【解析】由几何图形可得，然后两边平方，根据向量的数量积可得，进而得到的长度．【详解】因为，所以

8、

9、

10、2=()2=

11、

12、2+

13、

14、2+

15、

16、2)．故A1C的长为．故选A．【点睛】本题考查向量数量积的应用，利用数量积可解决垂直、长度、夹角等问题，用向量求长度时，可将向量