2019-2020学年赣州市南康中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省赣州市南康中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．集合{直线},集合{抛物线},则集合元素的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个、1个或2个【答案】A【解析】先求出，由此能求出集合元素的个数．【详解】解：∵集合M＝{直线}，集合N＝{抛物线}，，∴集合元素的个数为0．故选：A．【点睛】本题考查交集中元素个数的求法，考查交集定义等基础知识，是基础题．2．给定映射，其中则时不同的映射的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】给每一个原象找到对应的象，即为一个映射，通过列举法可求出当的象为1时映射个数．【详解】解：依题意，当的象为1

2、时，若的象为1，则的象为1或2；若的象为2，则的象为1或2，故则时不同的映射的个数是4个，故选：C．【点睛】本题考查了映射的概念，考查了映射的个数的计算，主要考查分析解决问题的能力，属于基础题．3．函数的单调增区间是（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意利用复合函数的单调性可得，本题即求函数在时的增区间，从而得出结论．【详解】解：函数的单调增区间，即在时的增区间，再根据一次函数的性质可得，在时的增区间为，故选：B．【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、一次函数的性质，属于基础题．4．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】

3、根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】C【解析】由已知函数定义域，可得，求解分式不等式得答案．【详解】解：∵函数的定义域为，∴由，得，则．∴函数的定义域为．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域及

4、其求法，是基础题．6．函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，当时，，当时，，函数的值域是，选B.7．已知函数，（其中），则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，然后依次代入分段函数解析式求得答案．【详解】解：∵，∴，，则，故选：A．第15页共15页【点睛】本题考查了分段函数的函数值的求法，考查了对数的运算性质，是基础题．8．已知函数，且过点，则函数的图像必过点（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由题意求出的值，代入对数函数，进而可得其必过的点．【详解】解：∵函数，且过点，，则函数，令，求得，可得函数的图象必过，故选：D．【点睛】本题主要考查指

5、数运算和对数运算，属于基础题．9．已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（）A．B．第15页共15页C．D．【答案】A【解析】根据的图像，得到，，进而可得出结果.【详解】由的图像可知，，，观察图像可知，答案选A．【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像，熟记函数性质即可，属于常考题型.10．函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数的定义域是，转化为恒成立，利用判别式进行求解即可．【详解】解：∵的定义域为，∴恒成立，即判别式，得，即实数的取值范围是，故选：C．【点睛】本题主要考查函数定义域的应用，结合对数函数成

6、立的条件转化为一元二次不等式恒成立是解决本题的关键．比较基础．第15页共15页11．已知函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，由函数的解析式可得，进而可得，据此结合对数的运算性质分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数，则，则，则有，若，则，故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．12．已知函数，且，，集合，则（）A．，都有B．，都有C．，使得D．，使得【答案】A【解析】试题分析：∵函数，且，，故有且，∴，即，且，即，∴，又，∴为的一个零点，由根与系数的关系可得，另一个零点为，∴有，∴，∴恒成立．【考点】函

7、数的零点、函数的性质．第15页共15页二、填空题13．已知，则______________；【答案】【解析】利用配凑法可求的解析，从而得到的解析式.【详解】因为，故，所以，故，填.【点睛】函数解析式的求法有换元法、配凑法、函数方程法等，注意根据复合函数的形式选择合适的方法.14．已知函数 是偶函数，则实数的值为________.【答案】.【解析】由题意可得函数的定义域为，且有，运用对数的运算性质，化简可得的值．【详解】解：函数偶函数，的定义域为，即有，，可得，即有恒成立，所以恒成立，解得．故答案为：．【点睛】本题考查函数的奇偶