2019-2020学年赣州市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江西省赣州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，那么集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用交集的定义求解．【详解】解：∵，，由得，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题．2．已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设函数式为，代入点（4，2）得【考点】幂函数3．函数的定义域为（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】D【解析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】解：由，解得且，函数的定义域为，故选：D．【点睛】本题主要

2、考查函数的定义域的求法，属于基础题．4．已知，为第三象限角，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知利用同角的平方关系可求的值，进而根据二倍角的正弦公式即可求解．【详解】解：，为第三象限角，，，故选：B．【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，考查二倍角的正弦公式，属于基础题．5．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意可得：.第15页共15页则的坐标是.故选C.6．若扇形的面积是cm2，它的周长是cm，则扇形圆心角的弧度数为（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】设扇形的半径为，圆心角为，由题

3、意列出关于与的方程组，求解即可得出答案．【详解】解：设扇形的半径为，圆心角为，由题意得，解得或（舍去，扇形圆心角的弧度数为，故选：A．【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式与面积公式，属于基础题．7．函数的大致图象是　　A．B．C．D．【答案】B【解析】利用奇偶性结合单调性即可选出答案．【详解】函数，可知函数是偶函数，排除C，D；定义域满足：，可得或．当时，是递增函数，排除A；第15页共15页故选：B．【点睛】本题考查了函数图象变换，是基础题．8．已知，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，只需求出的值即可，先通过，利用两角和公式求出．【详解】解：，故选

4、：B．【点睛】本题主要考查两角差的正切公式，本题的关键是找出已知角和所求角之间的关系，属于基础题．9．定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可得，结合函数的奇偶性可得，再由函数的解析式分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数满足，则有，第15页共15页又由为定义在上的奇函数，则，故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的性质，考查函数的周期性，属于基础题．10．已知函数在区间内单调递减，且，若，，，则大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得为偶函数，结合函数的单调性可得在上递增，进而由，分析可得答案．【详解】解：∵，

5、∴函数为偶函数，又函数在区间内单调递减，则在上递增，∵，，，且，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题．11．已知函数(其中，，)的图像如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则关于函数的下列说法正确的是（）①；②的图象关于直线对称；第15页共15页③；④在区间上单调递增.A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】D【解析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用函数的图象变换规律，得到的解析式，再利用正弦函数图象和性质，得出结论．【详解】解：由图可知，，，求得，则，∵，∴

6、，得，又，，故；∴，显然，①正确，③不正确；当时，，故的图象不关于直线对称，故②不正确；在区间上，，则单调递增，故④正确，故选：D．【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，属于中档题．12．若直角坐标平面内的两点满足条件:①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”).已知函数(且)，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则的取值范围是（）A．B．C．D．第15页共15页【答案】C【解析】根据题意求出当时函数关于原点对称的函数，条件转化为函数与只有一个交点，作出两个函数的图象，利用数形结合结合对数函数的性质进行求解即

7、可．【详解】解：当时，函数关于原点对称的函数为，即，，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则等价为函数与只有一个交点，作出两个函数的图象如图，若，则与只有一个交点，满足条件，当时，；若，要使两个函数只有一个交点，则满足（5），即得，得或，，，综上可得的范围是或，即实数的取值范围是，故选：C．【点睛】第15页共15页本题主要考查函数与方程的应用，转化为函数相交是解决本题的关键，属于难题．二、填空题13．已知，则______.【答案】7【解析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可求解．【详解】解：，，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函