天津市耀华中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 word版含解析

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1、www.ks5u.com2014-2015学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）已知集合M={y

2、y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=（）A．[﹣1，+∞）B．C．D．∅2．（3分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣x2D．f（x）=﹣3．（3分）已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下：x123456f（x）12.0413.89﹣7.6710.89﹣34.76﹣44.67则函数y=f（x）存在零点的区间有（）A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3

3、]和[3，4]C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]4．（3分）设函数f（x）=，则满足f（x）=4的x的值是（）A．2B．16C．2或16D．﹣2或165．（3分）函数的零点的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．（3分）函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．{a

4、a∈R}B．{a

5、0≤a≤}C．{a

6、a＞}D．{a

7、0≤a＜}7．（3分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[﹣1，0]上为增函数，则（）A．f（3）＜f（）＜f（2）B．f（2）＜f（3）＜f（）C．f（3）＜

8、f（2）＜f（）D．f（）＜f（2）＜f（3）8．（3分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c9．（3分）已知关于x的方程为2kx2﹣2x﹣3k﹣2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜﹣4C．﹣4＜k＜0D．k＜﹣4或k＞010．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（

9、x﹣a2

10、+

11、x﹣2a2

12、﹣3a2），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]二、填空题11．（3分

13、）已知函数f（x）=3mx﹣4，若在[﹣2，0]上存在x0，使f（x0）=0，则m的取值范围是．12．（3分）函数y=（m2﹣m﹣1）是幂函数且在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为．13．（3分）函数y=lg（3﹣2x﹣x2）的增区间为．14．（3分）如果函数f（x）=是奇函数，则a=．15．（3分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=．16．（3分）已知函数f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．三、解答题17．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）

14、，，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．18．已知函数f（x）=（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若对于t∈[1，2]时，不等式2tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围．19．设函数f（x）=﹣x2+4ax﹣3a2（1）当a=1，x∈[﹣3，3]时，求函数f（x）的取值范围；（2）若0＜a＜1，x∈[1﹣a，1+a]时，恒有﹣a≤f（x）≤a成立，试确定a的取值范围．20．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x﹣a），若函数f（x）

15、与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2014-2015学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）已知集合M={y

16、y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=（）A．[﹣1，+∞）B．C．D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先确定每个集合的元素是什么，然后根据要求求出每个集合的范围，在进行集合运算即可解答：解：当x∈R时，y=x2﹣1≥﹣1∴M=[﹣1，+∞）又当3﹣x2≥0时，∴N=∴M∩N=故选B点评：本题考查集合运算，要注意集合的元素．同时考查求函数的定义域值域．属简单题2．（3分）下列四个函数中，在（0，+∞）

17、上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣x2D．f（x）=﹣考点：函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意知A和C在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；D在（0，+∞）上为增函数．解答：解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；∵f（x）=﹣x2在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，