2019-2020学年市双语中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年市双语中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组【答案】B【解析】由题意知，，所以分为组较为恰当，故选B.2．下列事件是随机事件的个数是（）①同性电荷，互相排斥；②明天天晴；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数在定义域上是增函数．A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此对每个事件进行判断即可.【详

2、解】②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件.故选：.【点睛】本题主要考查的是随机事件，考查学生的理解能力.3．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是(　　)A．至多有2只不成对B．恰有2只不成对C．4只全部不成对D．至少有2只不成对【答案】D【解析】先把全部事件分成三类“恰有2只成对”“4只全部成对”“4只都不成对”，再得到事件“4只全部成对”的对立事件.【详解】第13页共13页从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”“4只全部成对”“4只都不成对”，所以事件“4

3、只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对或4只都不成对”，即“至少有2只不成对”.故答案为：D.【点睛】本题主要考查对立事件，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.4．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（）A．20%B．25%C．6%D．80%【答案】D【解析】解：及格的频率为（0.025+0.035+0.01+0.01）×10=0.8=80%故选D：5．在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根

4、据函数单调性逐项进行判断即可得到答案.【详解】在上为增函数，在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数．故选:.【点睛】本题主要考查的是基本初等函数的性质，是基础题,第13页共13页6．已知，则A．B．C．D．【答案】B【解析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．7．已知函数，则的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数解析式可知，要使函数有意义需满足，解不等式组，即可求出函数的

5、定义域.【详解】因为，所以要使函数有意义需满足，解得，即，所以函数的定义域为，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，涉及对数函数，指数函数的性质，属于中档题.8．设函数，则的值为A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为f(x)=，则f[f(2)]=f（1）=2,选C第13页共13页9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝【答案】D【解析】试题分析：因函数的定义域和值域分别为,故应选D．【考点】对数函数幂函数的定义域和

6、值域等知识的综合运用．10．设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)等于()A．B．C．D．【答案】D【解析】解：二、多选题11．下列函数中，在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【解析】根据函数单调性逐项进行判断即可得到答案.【详解】易知，，y＝e－x，在上是减函数，在上是增函数．故选:ABC．【点睛】本题主要考查函数的单调性以及指数函数、对数函数、幂函数的基本性质,是基础题,第13页共13页12．演讲比赛共有9位评委分别

7、给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，发生改变的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差【答案】BCD【解析】根据中位数、平均数、极差、方差各自的含义即可判断.【详解】中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响．故选:BCD．【点睛】本题主要考查的是样本估计总体，是基础题.13．某地区经过一年的新农村建设，农村

8、的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】BCD【解析】分别算出新农村建设前和新农村建设