2019-2020学年市实验中学高一上学期11月月考数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年市实验中学高一上学期11月月考数学试题一、单选题1．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数解析式，写出自变量满足的条件，即可求解.【详解】要使函数有意义，则，解得且，所以函数定义域为.故选：A【点睛】本题主要考查了给出解析式的函数的定义域，属于中档题.2．函数在上的最小值为（）A．2B．1C．D．【答案】C【解析】根据函数解析式可知函数的单调性，利用单调性求最小值.【详解】因为函数，所以函数在上是减函数，所以当时，.故选：C【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性求函数的最值，属于中档题.第

2、17页共17页3．若且为第三象限角，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同角三角函数的基本关系及角所在的象限，即可求解.【详解】因为且为第三象限角，所以，则.故选：C【点睛】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系，属于中档题.4．设集合，若A为空集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分两种情况分类讨论，时符合题意，时只需满足即可求解.【详解】当时，原不等式为，A为空集；当时，因为A为空集所以无解，只需满足，解得，综上实数的取值范围是.故选：D【点睛】第17页共17页本题主要考查了一元二次不等式的

3、解为空集，分类讨论的思想，属于中档题.5．已知奇函数在上是增函数，若则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数为奇函数，只需比较，利用对数性质及指数性质比较，，即可求解.【详解】因为函数为奇函数，所以，因为，且函数在上是增函数，所以，故选：B【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，单调性，对数函数、指数函数的性质，属于中档题.6．已知，则（）A．2B．0C．D．【答案】D【解析】将自变量代入函数解析式，利用对数的运算化简求值即可.【详解】.第17页共17页故选：D【点睛】本题主要考查了对数函数的运算、性质，属于中档题.

4、7．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可.【详解】设g（x）＝x2﹣ax+1，则要使f（x）＝ln（x2﹣ax+1）在区间（2，+∞）上单调递增，由复合函数单调性可得：满足，即，得a，即实数a的取值范围是，故选：C．【点睛】本题主要考查复合函数单调性的应用，结合二次函数的单调性是解决本题的关键，注意真数大于0的条件的应用，属于易错题型.．8．已知恒为正数，则取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分两种情况分类讨论，根据对数函数的性质即可求解

5、.【详解】当时，是减函数，，则，解得；第17页共17页当时，是增函数，，则，解得，又，所以；综上取值范围是.故选：A【点睛】本题主要考查了对数函数的性质、利用单调性解不等式，分类讨论，属于中档题.9．化简得（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用求出，第一个根号分子分母同时乘以，第二个根号分子分母同时乘以，结合平方关系即可得到。【详解】故选A【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于中档题。10．在平面直角坐标系中，集合第17页共17页设集合中所有点的横坐标之积为，则有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用指数函数与对

6、数函数的图象可知，图象有两交点，设两交点，，根据指数函数、对数函数性质可知，即可得到，进而求出.【详解】作出函数与图象：设与图象交于不同的两点，设为，，不妨设，则，在R上递减，，即，，即，故选：B【点睛】本题主要考查了指数函数，对数函数的图象与性质、对数的运算，数形结合，属于中档题.11．若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“第17页共17页特征函数”．下列结论中正确的个数为（　　）①是常数函数中唯一的“特征函数”；②不是“特征函数”；③“特征函数”至少有一个零点；④是一个“特征函数”

7、．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】利用新定义“特征函数”，对选项逐个进行判定，即可求解，得到答案．【详解】对于①中，设，当时，函数是一个“特征函数”，所以不是唯一的一个常值的“特征函数”，所以①不正确；对于②中，函数，则，即，当时，，当时，方程由唯一的解，所以不存在常数使得对任意实数都成立，所以函数不是“特征函数”，所以②正确．对于③中，令，可得，所以，若，显然有实数根，若，，又因为的函数图象是连续的，所以在上必由实数根，因此任意的“特征函数”必有实根，即任意“特征函数”至少有一个零点，所以③是正确；对于④中，假设是一个“

8、特征函数”，则对任意的实数成立，则有，而此式有解，所以是“特征函数”，所以④正确的，所以正确命题共有②③④．第17页共17页故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的基本概念及其应用，其中解答中熟记函数的零点，以及正确理解“特征函数”，合