一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc

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1、银川一中2017/2018学年度(上)高一第二次月考数学试卷命题人：一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()．A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，而且圆锥和圆柱的底面积相等，故此几何体的直观图是：故选D2.下列说法错误的是（）A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一个平面的两条直线平行D.垂直于同一条直线的两个平面平行【答案】B【解析】

2、根据面面平行的性质可知平行于同一个平面的两个平面平行，故A正确；根据平行公理可知平行于同一条直线的两个平面平行或相交，故B错；根据线面垂直的性质可知垂直于同一个平面的两条直线平行，故C正确；根据面面平行的判定可知垂直于同一条直线的两个平面平行，故D正确；故选B3.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（）A.2:3B.4:9C.8:27D.16:81【答案】B【解析】两个球的体积之比为8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为2：3，从而这两个球的表面积之比为4：9．故选B4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观

3、图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由斜二测画法的原则，得到原平面图形为直角梯形，根据直观图的腰长和上底长，得到原平面图形的腰长与上下底的长，进而可求出其面积.【详解】由斜二测画法的原则可得：原平面图形为直角梯形，因为直观图中，腰和上底边均为1所以原图形的上底长度为，下底为，直角腰长为，因此，这个平面图形的面积是.故选：B【点睛】本题主要考查由直观图求原图形的面积，熟记斜二测画法的原则即可，属于常考题型.5.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这

4、四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案．【详解】对于B项，如图所示，连接CD，因为AB∥CD，M，Q分别是所在棱的中点，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ，又AB⊄平面MNQ，MQ⊂平面MNQ，所以AB∥平面MNQ，同理可证，C，D项中均有AB∥平面MNQ.故选：A.【点睛】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，属于中档题．6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析

5、】设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，∵圆柱的侧面展开图是一个正方形，∴2πr=h，即r=∴圆柱的侧面积为2πrh=4π2r2，圆柱的两个底面积为2πr2，∴圆柱的表面积为2πr2+2πrh=2πr2+4π2r2，所以这个圆柱的侧面积与表面积之比为故选A7.四面体中，若，则点在平面内的射影点是的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心【答案】B【解析】设P在平面ABC射影为O，∵PA=PB=PC，PO=PO=PO，（公用边），∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴△POA≌△POB≌△POC，∴OA=OB=OC，∴O是三角形ABC的外心．故选B．8.已知α、β是两个不同

6、平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（　　）A.若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βB.若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l⊥αC.若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nD.若l⊥α且l⊥β，则α∥β【答案】D【解析】由α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，知：在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m⊂α，n⊂α，l⊥n，则l与α相交、平行或l⊂α，故B错误；在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故选C；在D中，若l⊥α且l⊥β，则由面面平行的性质定理得α∥β，故D正确．故选D．9.若三棱锥的三视图

7、如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由三视图知,该几何体为三棱锥,如图所示，其底面是直角三角形,直角边,侧面与底面垂直,且边上的高,也是三棱锥的高,所以,故选D.考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.10.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】【详解】分别取AC.PC中点O.E.连OE,DE;则OE//PA,所以（或其补角）就是PA与BD所成的角；因PD⊥平面ABCD，所以PD⊥DC,PD⊥AD.