2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题(3)

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,3},则A的子集个数为A.7B.8C.3D.4【答案】B【解析】0,⑴，⑵，{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},共8个.故选：B【答案】A【解析】函数f(x)=才在区间［・2,2］上单调递减,故选：八3.已知函数f(x)-ax2a+1+b+l是幕函数，则a+b=1A.2B.1C.-D.02【答案】D【解析】・・•函数f(x)=ax2a+1+b+l^幕函数故选：D

2、4.函数Kx)=1°电仪匚牧)的单调递增区可为3A.(-oc,2)B.(2,+co)C.(一8,0)D.(4,+oo)【答案】C【解析】函数的定义域为0)U(4,+8)令宀2.4X，则ft=x2-4x在(・8,o)上单调递减，在(4,+00)上单调递增，又y门隅11在定义域上单调递减，根据“同增异减”可知：32函数f(x)=logi(x-4x)的单调递增区间为(.00,0)3故选：c点睛：复合函数的单调性的判断口诀为“同增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的

3、定义域，单调区间必然是定义域的子集.5.己知函数f(x)=-x2+4x,xG[m,4]的值域是[0,4],则实数m的取值范围是A.(—oc,0)B.[0,2]C.(0,2]D.[2,4]【答案】B【解析】因为函数f(x)=-x2+4x在区间[m,4]上的值域是[0,4]且f(4)二0,所以函数值能取到最小值0即可。・・・实数m的取值范围是[0,2]故选B.6.已^lga+lgb=0,则函数y=J与函数Y=-logbx的图象可能是【答案】A【解析1*.*lga+lgb=0,ab=1,即b=-a.y=-l

4、ogbX=-logjx=logax••一a・・・函数y=aX与函数y=・咤八的图象关于直线y二x对称,故选：A点睛：识图常用的方法（1）定性分析法：通过対问题进行定性的分析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，利用这一特征分析解决问题；（2）定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；（3）函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.5.正方体ABCD-A]B]C]D]屮，则异面直线AB】与BC】所成的角是A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】连

5、接AD】，易知：BC]平行AP，・••异而直线AB占BC]所成的角即异面直线AB占AR所成的角，连接场口，易知△AB]D]为等边三角形，・••异面直线AB】与BC】所成的角是60°故选：C8.如图所示，在正方体ABCD-A]B]C]D]中，E,F分别是AApC1D1的中点，G是正方形BCC】B]的屮心，则四边形AGFE在该正方体的各面上的投影不可能是A.三角形B.等腰三角形C.四边形D.正方形【答案】D【解析】光线由上向下照射可以得到的投影如下：光线有面ABBA照射，可以得到的投影如下:光线由侧面照射

6、可以得到的投影如1＜：故选：D9.已知l,m,n表示两条不同的直线，a,卩,丫表示三个不同的平而，给出下列四个命题:①an卩=m,nua,ri丄m,贝l]a丄卩;②m丄a,n丄卩，m丄n,贝Ija丄卩③m//n,n丄P，m//a=>a丄卩；④若aAP=1,卩Cly=m,yCla=n,l//y,,贝！Jm//n.其中正确的命题个数有（）个A.1B.2C.3D・4【答案】C【解析】对于①来说，要得到a丄0,需要n丄0,但n只垂直平面卩内一条直线m,故得不到n丄卩,错误；对于②来说，若/〃丄a,且加丄门，则

7、n//ci或〃ua,又由刀丄0,可得a丄0,故②正确；对于③來说，若m//n,n丄卩，则m丄卩，又m//a,/.a丄卩，故③正确；对于④来说,由,1〃了，丫Cla=n,1uanj矢口l//n,同理l//m,/.mZ/n,故③正确，故选：C10.如图，等边三角形ABC的川线AF与中位线DE相交于G,已知AA’ED是AAED绕DE旋转过程A.恒有DE丄a’FB.异而直线A’E与BD不可能垂直C.恒有平面A’GF丄平面BCDED.动点A’在平面ABC上的射影在线段AF上【答案】B【解析】对A来说，DE丄平面

8、A’GF，・・・DE丄a’F;对B来说，TE、F为线段AC、BC的屮点，・・・EF〃AB,・・・ZA‘EF就是异面直线A'E与BD所成的角，当（A'E）2+EF2=（A'F）$时，直线A'E与BD垂直，故B不正确；对C来说，因为DE丄平面a’GF，DEu平面BCDE,平面A’GF丄平面BCDE,故C正确；对D来说,VA,D二A'E,ADE丄A'G,VAABC是正三角形,ADE丄AG,又A'GAAG=G,ADE丄平面A'GF,从而平面ABC丄平面A'AF,