2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

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1、陵一中2017年下学期高一年级第二次月考数学试卷时量：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上・)1.已知全集={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},贝i」(C/)UB为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4})B.直角三角形D.三边互不相等的三角形2.已知水平放置的AABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中刘(T二C'(T=1,£0’,那么原AABC

2、是一个(2A.等边三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形3.a、b、q表示直线，〃表示平面，给出下列四个命题:①若a//M,b//M则a〃卜、②若buM,a//b,则a〃M；③若臼丄C,方丄C,则8〃b；④若白丄必方丄腸则a〃b.其中正确命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.己知a=0.32,Z?=log20.3,c=203,J=1.803则”,cd的大小关系是()A.a

3、一1或1D.-73或巧6•当a>l时，函数y=logax和y=(l—a)x的图象只可能是()ArC.).7.已知/(x)为/?上偶函数，当时,f(x)=x2+2x,则当xvO时，/(%)=(A.x~—2xB.—x~+2xC.x~+2xD.—x~—2x7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）(参考数据：lg1」2=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)A.2018年B.

4、2019年C.2020年D.202］年8.已知某个儿何体的三视图如下，根据图小标出的尺寸（单位:cm）,可得这个儿何体的体积是（40003A.cmC.2000cmD.4000cm310.已知方程2”-1a有两个不等的实根，则Q的范围是（）A.B.(1,2)C-(0,+8)D.(0,1)11.空间四边形ABCD中，AB=AD=AC=CB=CD=BD,则力C与3D所成角为（12.A、30°B、45°4

5、log2x

6、,C、60°Dx90°022f（a）=f（b）

7、=f（c）=/（〃），其中d>c>b>a>0,则"cd的取值范围是（A.(1621)B.(16,24)C.(17,21)D.(18,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上J•••••••••13.己知三棱锥P—ABC,PA丄平面丄AC,且P4二=AC=2希，则该三棱锥的外接球体积为14.函数/（X）=（*）宀加+3的值域为13.已知圆锥的母线长是2,侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为.14.已知正方体ABCD—AiBd，棱长为1,点P在面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥A-D^PC的体积不变且

8、体积为:6②AP〃平面ACD｝；③直线D.C与平而AD.P所成角为30°④二面角D-AC-D,的平面角止切值为72其屮正确命题的序号是・三、解答题（本大题共6小题，共70分〉15.（本小题满分10分）（1）已知兀一】+兀=3，求x2+x~i的值2z9（2）计算：lg25+-lg8+lg51g20+（lg2）^16.(本小题满分12分)己知集合A={x-

9、log2(x-2)<1},C={x\--^a

10、新型热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但每销售1百台需要付运费0.1万元。根据以往的经验，年销售总额g（x）（万元）关于年产量X（百台）的函数为g(g4x—-x2,0400.（1）将年利润/（x）表示为年产量兀的函数;(2)求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.13.(本小题满分12分)如图所示，在长方体ABCD-ARGDi中，AB=BC=1,BB产2,E是棱CG上的点，且CE=^CC]fM、N分别为AQ和G

11、D屮点。(1)求证MN//平面(2)求证：AiC丄平面BDE.14.(木小题满分12分)如图，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD,AC=V3,AB=2BC=2,且4C丄FB(1)