2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题

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1、一、选择题1.设集合A={1,3},集合B二卩,2,4,5},则集合AUB=()A.{1,3,1,2,4,5}B.(1}C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5}【答案】C【解析】试题分析：由题意知：AUB二{1,2,34,5}考点：并集的运算。2-A={1,4,X},B={1.X2}且BSA,则X二()A.2B.2或-2C.0或2D.0或2或-2【答案】D【解析】根据已知条件，x2二4或X2二X,眾二2,・2,0或1X二2时不满足集合元素的互异性，应舍去，.••X=0,2,或・2故答案选D3.下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是()A.①②③B

2、.①②④C.①③④D.②③④【答案】A【解析】对于①，由于f(：L)的值可能是4或5,不唯一，且f(2)没有值，故①中的对应不能构成映射；对于②，f(2)没有值，故②屮的对应不能构成映射；对于③，由于fd)的值可能是3或4,不唯一,故③中的对应不能构成映射;对于④,满足f⑴二a,f⑵二c且f⑶二b，满足映射的定义，故④中对应能构成映射，故选A.4.设全集U是实数集R,M={x

3、

4、x

5、>2},N二{x

6、lvxv3},则如图所示阴影部分所表示的集合是()A.{x

7、-2

8、-2

9、l

10、x<2}【答案】C【解析】V

11、M={X

12、

13、x

14、>2},N={X

15、1

16、-2

17、21(x・1)=x+4x-529・・・f(t)=(t+1)+4(t+1)・5二t+6t由此可得f(x)=x2+6x故答案选A5.若函ay=x2+(2a-l)x+1在区间(-8,2］上是减函数，则实数a的取值范围是()D-(一8运］【答案】B【解析】二次函数对称轴为：^>2解得：（-8,・

18、].故选B.点睛：函数在某个区间上是单调减函数，则要求该区间是原函数的单调减区I'可的子区间即可.&下列四个函数：（Dy=x+1；②y二J_4x2+I6x；®y=x2+1；④y=£，其中定义域与值域相同的是()A.①②③B.①②④C.②③D.②③④【答案】B【解析】助二

19、X+1的定义域为R,值域为Ry二J】4x2+16x定义域为[0,4],值域为[0.4

20、y=x2+丄的定义域为R,值域为11>+oo)oy=:的定义域为(・8,0)U(0,+00),值域为(・8,0)U(0,+00)故答案为

21、z1

22、z29.设集合M={x

23、x=g+g,kgZ}»N={x

24、x=g+g,kgZ}>贝9()A.M=NB.M$NC.N$MD.MnN=d【答案】B【解析】由集合M={xx样+f,kGZ}得：X=£+f=%2分子是奇数，由集合N二{xx二£+

25、,ksz}得：x£+

26、二宁，分子可以是奇数也可以是偶数则M虫I故答案选B点睛：判断两个集合的关系

27、要根据集合中元素的个数，化简集合中元素的一般形式，进行对比分析，确定集合关系。10.己知函数f(x4-1)的定义域为(-2,0),则幣数g(x)=fg)+f(x2-l)+x+1的定义域是()A.[-1,01B.(-V2.V2)C.(-1,0)D.{x

28、-/2xH0故答案选D点睛：抽象函数求定义域方法：(1)知道f(x)的定义域为(a、b)求f(mx+n)的定义域只需要解不等式组av

29、mx+nvb(2)己知f(mx+n)的定义域，求f(x)的定义域只要求出mx+n的范围即可。二.填空题(每小题4分，共16分)9.函数y二的值域是.x+2【答案】(0肖211【解析】VX+2>2,x+2z.・.函数y二土；的值域为(o,扌10.设AB是非空集合，定义A={x

30、sg(AUB)>e(AnB).己知集合A={x10

31、y>0},则A®B=•【答案］{x

32、x二0或n2}【解析】TA二{x

33、0vxv2},B={y

34、y>0}:AUB={x

35、x>0},AnB={x

36、0

37、x=0或n2}11.函数f(x)=x/x2-2

38、x-3的单调增区间是.【答案】［3,+00)【解析】由X?-2x-