2017-2018学年高一上学期质量检测数学试题

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={—1,0,123},A={x

2、x2-2x_3=0}，则C"=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1,3}D.{1,2,3}【答案】A【解析】求解二次方程：x2-2x-3=0可得：X1=3七=一1,则A={一1,3},利用补集的定义可得：〈A={0,1,2}.本题选择〃选项.2.已知集合B满足{1,3}cBc{1,3,5,6},则集合B的个数为()A.2B.4C.3D.5【答案】B【

3、解析】令集合A={1,3}由题意可得：B=AUC,其中集合C是集合{5,6}的子集，利用子集个数公式可得：集合B的个数为22=4个.本题选择〃选项.3.函数y=4x2_1+l-4x2的定义域为()A.{x

4、x>j或三-芬B.{_誇}C.(一拮)D.自【答案】B【解析】函数有意义，贝'J：(4x2_2-。，求解不等式组可得：4X2=1,Ax=±扌，

5、l-4x>02据此可得函数的定义域为&-守.本题选择〃选项.4.xWR,则f(x)与q(x)表示同一函数的是()A.f(x)=x,g(x)=捉B.f(x)=2,g

6、(x)=2x°C-f(x)=書’g(x)=X-1D.f(x)=噂’g(x)=為【答案】D【解析】逐一考查所给的选项：A.f(x)=x,g(x)=Jx2=

7、x

8、,函数的解析式不同，不是同一个函数;B.f(x)=2的定义域为R,g(x)=2x°的定义域为｛x

9、xh0｝,不是同一个函数；2-Cf(x)=—的定义域为｛X

10、XH—1｝，g(x)=X的定义域为爪不是同一个函数；〃十仪)=座匚g(x)=；^,函数的定义域和对应关系都相同，是同一个函数.'丿2x(a/x)本题选择〃选项.点睛：判断两个两数是否为相同两数.一是定

11、义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).1.如果函数f(x)=x2-(a-l)x+1在区间(

12、,1)±是减函数，那么实数a的取值范围是()2<_aA3>aB.3_2>-ac3>-aD【答案】D【解析】二次函数开口向上，对称轴为：X=宁，结合题意和二次函数的性质可得关于实数臼的不等式：宁21，求解不等式对得实数a的取值范围是a>3.本题选择〃选项.2.A=｛x

13、x=今+詠WZ｝，B=｛x

14、x=k+^keZ｝，则()A.A=BB.AcBC.APBD.AnB=(j)【答案】C9134更？

15、Z15A=(【解析】结合题屮所给的集合可得：94161116、5’5⑸5'5'5‘据此可得：APB.本题选择c选项.3.已知函数f(x)=-2x2—3xx>0,若f(2_a2v讹)，则实数a的取值范围是()-3x+2x,x<0A.(—oo,—1)u(2)+8)B.(—2,1)C.(—1,2)D.(—8,—2)U(1,+8)【答案】B【解析】绘制函数图象如图所示，观察对得，函数f(x)是定义在/?上的单调递减函数,则不等^f(2-a2)a求解关于实数a的不等式组可得实数a的取值范阖是（・

16、2,1）.本题选择C选项.点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用两数的奇偶性得岀区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“严，转化为解不等式（组）的问题，若f（x）为偶函数，则f（—x）=f（x）=AI%I）.1.若函数f（x）=a2x2~3x+i在（1,3）上是增函数，则关于x的不等式ax—】>i的解集为（）A.{x

17、x>1}B.{x

18、x<1}C.{x

19、x>0}D.{x

20、x<0}【答案】A【解析】二次函数y=2x2-3x+1在区间（1,3）上单调递增，结合复合函数的单调性可得：a>1,所求解的不等式即：a

21、x_1>a0^利用指数函数的单调性可得，不等式等价于：x-1>0,/.x>1,综上可得：关于x的不等式ax_1>1的解集为{x

22、x>1}.本题选择力选项.2.己知a=（害）可b=（

23、）人c=（

24、）可贝Ua,b,c的大小关系是（）A.c

25、）在定义域内单调递减可得：（

26、尸>（

27、）巧，即b>a,利用幕函数g（x）=%弓在（0,+8）内单调递减可得：/

28、）-3>（护,即a>c,综上可得：c

29、大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幕的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.在进行指数幕的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断.对于不同底而同指数的指数幕的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确.10・某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3