2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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1、1.己知集合A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},则AnB=.【答案】{-1,2};【解析】试题分析：AnB={-1,1,2,4}n{-1,0,2}={-1,2}.考点：集合的运算.2.若一1e{a-l,2a+l,a2-l}»则实数a的取值集合是•【答案】{-1}；【解析】若a-l=-1,解得a=0,此时集合中的元素为不符合元素的互异性,当2a+1=-1,解得a=-1,此时集合中的元素为一2,-1.,0,符合题意，当a2-l=_].，解得a=0,不符合题意，综上所述，a=-1,故填a=-

2、1.3.函数f(x)=石匕的定义域为.【答案】(一8,孑)；【解析】要使函数有意义，贝IJ3-2X>0,解得x

3、).4.已知函数f(X)=()2X~°,JIlJf(f(-2))=・IX9XVu【答案】4；【解析】试题分析：由函数解析式可得f(f(_2))=f((-2)2)=f(4)=4考点：分段函数求值5.己知函数f(x)=x2+x+1，xG[-1,3]^则函数f(x)的最大值是.【答案】13；【解析】由二次函数的对称轴方程为X=一扌且图象开口向上知，当

4、X=3时函数有最大值f(3)=13,故填13.6.函数f(x)=

5、x2-2x+2

6、的增区间是・【答案】[1,+oo)(或(1,+00))；【解析】因为f(x)=

7、x2-2x+2

8、=l(x-l)2+所以去掉绝对值号得：f(x)=x2-2x+2，由二次函数性质知，函数的单调递增区间是[1,+00)(或(1,+00)),故填[1,+00)(或(1,+00)).1.设P和Q是两个集合，定义集合P—Q={x

9、xWP耳笑Q},如果P={x

10、y=v'2x-x2}^Q={x

11、

12、x-2

13、<1},那么P-Q=.【答案

14、】[0,叮；【解析】由P={x

15、y=』2x_x2}=

16、2x-x2>0}=[0,2]5Q={x

17、

18、x-2

19、<1}=

20、-lvx-2<1}=(1,3)知‘P-Q={x

21、xWP减GQ}=[0,1]，故填[0,1]f—r,l2的实数a的取值范围是・》x,x>2【答案】(1,扌)U(6,+00)；【解析】若1va三2,则f(a)=古>3，解得1vav扌，若2va则f(a)=ja>3，解得a>6,故填(1,扌)u(6,+oo).3.已知函数y=f(x

22、)是R上的奇函数，且x>0时，f(x)=x2+x，则函数y=f(x)的解析式是•2【答案】f(x)=弓+x,xvo,；x+x,x>0.【解析】设x<0,则一x>0,f(_x)=X2-x，因为y=f(x)是R上的奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-X2+X，故f(x)=2+X，X二°'・Ix+xfx>0.10・设全集是实数集R,A={x

23、2x2-7x+3三0}，B={x

24、x2+av0}，若(CrA)nB=B,则实数a的収值范围是.【答案】［―*,+00)；【解析】由2x2-7x+3<0解得扌

25、3，所以A={x

26、

27、

28、xv扌粪>3}又(CrA)nB=B,所以Bc(CrA),当a>0时，B=4),符合题意，当a<0时，B=(-匚5,匸5)，所以a<扌，解得一扌三av0，综上一扌

29、素，则AxB的非空子集有个・【答案】63；【解析】根据题意，A中有2个元素，B中有3个元素，贝IJAxB中共有2x3=6个元素,所以其非空子集共有26-1=63个，故填63.12.有以下判断：(1)f(x)=冒与g(x)=｛那：礬表示同一函数；(2)函数y=f(x)的图像与直线x=1的交点最多有1个；(3)f(x)=x2-2x+1与q(t)=t2-2t+1是同一函数；(4)若f(x)=

30、x-l

31、-

32、x

33、,贝ijf(f(

34、))=0.其中正确判断的序号是.(填上所有正确的序号)【答案】(2)(3)；【

35、解析】(1)f(x)=弓的定义域为｛X

36、XH0｝,g(x)=定义域为R,故不为同一函数，(2)根据函数定义，一个自变量x都有唯一y与之对应，故正确，(3)定义域与对应法则都相同，故为同一函数，(4)代入分段函数f(fg))=l，故错误，故填(2)(3).13.若f(x)=x2-2ax与g(x)=在区间［42］上都是减函数，则实数a的取值范围是【答案】［2,+00);【解析】因为函数f(x)=x2-2ax在12］上是减函数，所以乎=a>2®，又因为g(x)=：1=-2a+乎穿在［1,