2017-2018学年高一上学期第二次调研（期中）考试数学试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,l,2,3,4},B={x

2、x=AfcneA},贝9A门B的真子集个数为()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】由题意得B={x

3、x=&,nGA}={0,1,4},.AnB={0,1,4},AAAB的真子集的个数为23-1=7个。选C。2.设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0®(1,2)内的近似解的过程中，有f(l)<0,f(1.5)>0,f(1

4、.25)<0,则该方程的根所在的区间为()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定【答案】B【解析］Vf(1.25)f(1.5)<0,・・・该方程的根所在的区间为(1.25,1.5)o选B3.下列各函数在其定义域内，既是奇幣数又是增幣数的是()A.y=-x3B.y=-C.y=x

5、x

6、D.y=2凶X【答案】c【解析】选项A中，函数v=-X3在定义域内为减函数，故A不正确。选项B中，函数在定义域内不单调，不和题意，故B不正确。选项C中，函数y=x

7、x

8、=X2X~°，为奇函数

9、且在R上单调递增，故C正确。，一x：x<0选项D中，函数没有奇偶性，故D不正确。综上选C。4.若函数f(x)=(m2-m-l)xm2+ni_S^^函数，且当x◎时，呛)是增函数，则函数f(x)=()1A.x-1B.；C.x2D.x3x_【答案】D【解析】I函数f(x)=(m2-m-l)xm2+,n-彳为幕函数，-1=b只卩m2-2=0解得m=・1或m=2.当m=-1时，f(x)=x-3，在(0,+g)是减函数，不合题意。当m=2吋，f(x)=x‘，在(0,+呵是增函数，符合题意。所以f(x)=x3°选D

10、。1.下列各数屮，最大的值是()A.77B.210⑹C.64D.HHH⑵【答案】B【解析]V210(6)=2x62+1x6+0x6°=78,mill⑵=1x25+1x24+1x23+1x22+1X2+1x2°=63o・・・四个数中，最大的是210⑹。选B。2.若a=5_1-2,b=1.211,c=lg^,则下列结论正确的是()A・al,c=lg-<0,.*.c

11、项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4，当x=-l时的值，则()A.-5B.-4C.5D.6【答案】D【解析】多项式变形为f(x)=(((2x・3)x+l)x+2)x+1,依次计算一次多项式的值可得v()=2,V]=2x(.])・3=-5,v2=-5x(-1)+1=6O故选Do4.执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N>2)和实数apa2,a3,--,aN,输出A,B,则()A.A+B为*],&2用3,…,的和A+BB.为apa2,a3,---,aN的平均数2C.A和B分别是乜月3,…,备中最大

12、的数和最小的数D.A和B分别是apa2,a3,-aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由程序框图可得该程序的功能是判断并输岀输入的N(N>2)^aPa2,a3,-,aN的最大数和最小数，并且用A表示最大数，用B表示最小数。故选C。1.己知函数f(x)=loga(6-ax)在(-3,2)上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(l,+oo)B.(1,3]C.(1,3)D.[3,+oc)【答案】B【解析1Va>0,・・・函数y=6-ax为减函数，要使函数f(x)=loga(6・ax)在(.3,2)上是

13、减函数，需满足{6-2a>0，解得133。・・・实数a的取值范围是(1,3］。选B。点睛：复合函数的单调性满足“同增异减”的性质，解答本题时要注意题目的隐含条件，B

14、Ja>0且a^l,并由此得到函数y=6-ax为减函数，进一步可得3>1。同时还应注意定义域的限制，对数的真数要满足大于零的条件，这一点在解题中很容易忽视。1.如图所示，在直角梯形ABCD中，ZA=90°ZB=45°,AB=5,AD=3,点E由B沿折线B-C-D向点D移动，EM丄AB于M,EN丄AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那

15、么y与x的函数关系图象大致是如图所示的()【答案】A【解析］VEM1AB,ZB=45°,/.EM=MB=x,AM=5-x.5925当点E在BC上运动时,即当0(0