2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(9)

2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(9)

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1、一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、-3vxvtc},B={x

3、x=2k-l,kGZ},则APB的元素个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为集合A={x

4、-3

5、x=2k・l,kWZ},所以集合A中的奇数为-1,1,3,AAB={・1丄3},AAB的元素个数为3,故选C.2.张师傅想要一个如图1所示的钢筋支架的组合体,来到一家钢制品加工店定制,拿出自己画的组合体三视图(如图2所示.店老板看

6、了三视图,报了最低价,张师傅觉得很便宜,当即甩下定金和三视图,约定第二天提货.第二天提货时,店老板一脸坏笑的捧出如图3・1所示的组合体,张师傅一看,脸都绿了:“奸商,怎能如此偷工减料”.店老板说,我是按你的三视图做的,要不我给你加一个正方体,但要加价,随机加上了一个正方体,得到如图3-2所示的组合体;张师傅脸还是绿的,店老板又加上一个正方体,组成了如图3-3所示的组合体,又加价;张师傅脸继续绿,店老板再加一个正方体,组成如图3-4所示的组合体,再次加价;双方就三视图争吵不休……1)(图你认为店老板提供的4个组合体的

7、三视图与张师傅画的三视图一致的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】由三视图相关定义可知,题中所给的3-1到3-4中的四张图片的三视图均为图2所示,即店老板提供的4个组合体的三视图与张师傅画的三视图一致的个数是4个.本题选择D选项.点睛:三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.21.已知函数f(x)=j^

8、J,则f(f(2))=()A.2B.4C

9、.-4D.16【答案】B【解析】因为函数=,所以f(2)=・2,f(・2)=4,f(f(2))=(-2)2=4,故选B.2.己知集合A={(x,y)

10、y=x2}»B={(x,y)

11、y=

12、x

13、},则APB的元素个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由g編可得所以AAB的元素个数为3,故选C.3.若集合A3,C满足:A:B;C,则。=()A.AUCcBB.BuCcAC.APlD.BACcA【答案】B【解析】令C={1,2,3},B={1,2},A={1},AUCcB={1,3}不合题意,排除选项A,;A门

14、CQ为空集,不合题意,排除选项C;BPCcA=={2}不合题意,排除选项D,故选B.&+14.函数f(x)-^+lg(l-x)的定义域为()Jx-XA.[-1,0)B.[-1,1)C.(0,1)D.[—1,+s)【答案】AJx+1/x+1>0【解析】要使函数Kx)丁厂+lg(l・x)有意义,则有Hx>o,解不等式组可得—1SXV0,&・x(^x2-x#0Jx+1即函数+lg(l・x)的定义域为卜l,o),故选A.Jx~・X1.设集合A={y

15、y=GR},B={y

16、y=1-x,xWR},则ADB=()A.{1}B.{

17、0,1}C.{(0,1)}D.(0,+s)【答案】D【解析】因为集合A={y

18、y=3x,xGR}={y

19、y>0},B={y

20、y=1-x,xGR}=R,所以AAB={y

21、y>0}=(0,+oo),故选D.&下表是两个变量x,y对应的一组数据.X012345678y0136.515.23062.5128.3253.8为了刻画x与y的关系,选择较为合适的函数模型是:()A.y=(x+l)B.y=2X-1C.y=x3D.y=log2(x+1)【答案】B【解析】x=0,l时四个函数模型都适合,当x=2,3,4,5,6,7,

22、8时,函数y=2X-1得到的函数值比y=?x(x+l),y=x—y=log2(x+l)三个函数模型得到的函数值更接近表格中的函数值,所以较为合适的函数模型是y=2x-b故选B.9.设a=0.7心,b=log0505,c=log075,则()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD・c>b>a【答案】A【解析】根据指数函数的性质可得a=0.7-°-5>l,由指数函数的性质可得,0b>c,故选A.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、函数的单调性及比较大小问

23、题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间(-g0),(0,l),(l,+oo));二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.10.函数丫=瞠的图彖大致为()【解析】由函数y=也壬为奇函数,图彖关于原点对称,可排除选项B,Cx>0时,函数

24、x

25、$=沁=1皿2,在(O,oo)上

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