2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(5)

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y=的定义域是(A.[1.+co)B・[一1■+co)C.(一®1]D.(一叫-1]【答案】B【解析】函数有意义，贝9：

2、x_1>0,整理可得：2_(x_1)<22,则不等式即：-(x-l)<2,求解不等式可得：x>-l,则函数的定义域为：[-1,+8).本题选择〃选项.2.若函数y=x?+l(XGA)的值域为{1,0},则集合A为()A.{2.9}B.{0.1}C.{0,-1}D.{2.5}【答案】C【解析】求解xb1=1可得：x=0,求解2+1=0可得：x

3、=-l,据此可得:A={0,-1}.本题选择C选项.3.己知集合P={(x,y)

4、x-2y=3},Q={(x,y)

5、3x+y=2},则PAQ=()A.{-1,1}B.{(-1,1)}C.{(1,-1)}D.{(-1,-1)}【答案】C【解析】由题意可得：集合户表示直线x-2y=3上的点组成的集合，集合Q表示直线3x+y=2上的点组成的集合，x=1y=_]据此可得：pnQ={(i.・1)}.本题选择c选项.4.函数f(x)=]x1^-3x^°的所有零点之和为(A.7B.5C.4D.3【答案】A【解析】分类讨论：当xsO时，由x2+2x-3=(x-l)(x+3)=0可得：X]

6、=l,X2=—3,贝

7、J：x=-3；当x>0时，由lgx-l=O可得：x=10,满足题意，据此可得，所有零点之和为10+(-3)=7.本题选择外选项.2.如图，设全集U=R,M={x

8、x<1,xGR},N={x

9、x<0或”22},则图中阴影部分表示的集合为()A.{x

10、l

11、l

12、l

13、l

14、xSl或22},结合文氏图可得图中阴影部分表示的集合为：Cr(MUN)={x

15、Kx<2}.本题选择〃选项.3.下列函数是偶函数且在区间(0,+切上单调递减的是(D・y=x-x21A.y=

16、—B.?y=x~【答案】A【解析】逐一考查所给函数的性质:Ay=-3X，函数是偶函数，在区间(0,+◎上单调递增：18.7函数是非奇非偶函数，在区间(0.+8)上单调递增;y=xC.y=log3x2,函数是偶函数，在区间(0,+oo)上单调递增；〃・y=x・x2,函数是非奇非偶函数，在区间(0,+◎上不具有单调性;本题选择A选项.24.已知=X-°*是奇函数，则a-b的值为()Ix+bx.x<0A.-3B.-2C.-1D.不能确定【答案】A【解析】法一：由f(x)={a<+2x^X-°可知f(l)=a+2,f(・l)=l・b,又因为f(x)是奇函数，所x+bx,x<0以f

17、(l)+f(・1)=a+2+1-b=3・b+3=0,即a・b=-3.法二：当x>O0^,f(x)=ax2+2x，-x<0,所以f(-x)=x2・bx，乂因为f(x)是奇函数，所以f(・x)=-f(x),贝!Jx?・bx=・ax2-2x»所以a=・1,b=2,即a-b=-3.选A.点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)±f(-x)=0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得岀关于f(x)的方程，从而

18、可得f(x)的值或解析式.&已知a=b=7t°，c=3°®‘贝V’b,的大小关系为()A.c3°dc>l=J=b,即:b

19、快捷，又准确.当底数与指数都不相同吋，选取适当的“媒介”数(通常以“0”或“1”为媒介)，分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小.8.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=xSxW[l,2]与函数y=x2,xG[-2,-1]即为“同族函数”•下面函数解析式中能够被用來构造“同族函数”的是()vy=log,xA.y=xB.y=

20、x-3

21、C.y=2D.1」2【答案】B【解析】结合“同族函数”的定义可得：当函数为“同族函数”时，函数肯定不是单调函数，选项中所给的函数