2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(3)

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1、一、选择题：(每题5分，共60分，每题有且只有一个答案)1.三条直线两两相交，可确定的平面个数是()A.11或3C.1或2D.3【答案】B【解析】空间两两相交的三条直线，如果交于一点，可以确定的平面个数是1个或3个，如果交于不共线的三点，可以确定的平面个数是1个.・•・空间两两相交的三条直线，可以确定的平而个数是1或3.故选：B.2.己知直线ax+by+c=O(abc#0)和圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为

2、a

3、,

4、b

5、,

6、c

7、的三角形()A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在【答案】B【解析】试题分析：直线dx+by+c=0(abc/0)与圆

8、x2+y2=1切，则圆心(0』)到直线cax+by+c=0的距离等于圆的半径，即■''=1,/+沪二“，所以三角形为直角三角形.考点：圆的切线；3.点M(xo,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线xox+yoy=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交【答案】C【解析】试题分析:即圆心到直线的距离大于圆的半径，故可知直线与圆的位置关系是相离.故选0.考点：点到直线的距离.1.命题：(1)夹在两平行平面间的两个儿何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积相等；(2)直棱柱和圆柱侧面展开图都

9、是矩形；(3)斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；(4)平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】A【解析】对于(1),根据祖囁原理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”，正确；对于(2),直棱柱和圆柱的侧面展开图都是矩形，正确；对于(3),斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截而而积乘以它的一条侧棱，正确；对于(4),平行六面体的任意两条对角线所在的四边形是平行四边形，所以这两条对角线交于一点，

10、且互相平分，正确；综上，正确命题是(1)(2)(3)(4),共4个.故选：A.2.在ZABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=()A.90°B.60°C.135°D.150°【答案】B【解析】(a+b+c)(b+c-a)=3bc,(b+c)2-a2=3bc,b2+c2-a2=be,222cosA==-,贝!JA=60°'选B.2bc23.与直线2W-1=0关于点(1,0)对称的直线方程是()A.2x+y—3-0B.2^_O/+3=0C.卅2.y+3二0D.x也y—3-0【答案】A【解析】在所求直线上取点(x,y),关于点(1,0)对称的点的坐标为(a,

11、b),则「.a二2_x，b=-y，0（「b）在直线2x+y-l二0上.2a+b-l=0/,2（2-x）-y-l=0.2x+y-3=0故选A1.设地球半径为R,在北纬30。圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120。,那么这两地间的纬线之长为（）A.—HRB.#3nRC・nRD・2nR3【答案】A【解析】如图所示，设球心为6北纬30°圈所在的小圆圆心为Q,甲、乙两地分别对应A、B两点,2连接QO、QA、QB、OA、OB,则OQ丄平面QAB,ZOAQ=30°,ZAQB=120°二一在RtAOAQ3OA=R,可得AQ=0AcosZ0AQ=Rcos30°在圆Q中，A.B的经度差

12、为12。。…••弧AB的长为爭缪宁R故选A2.圆x?+2x+y2+4y-3二0上到直线x+y+1二0的距离为血的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】方程X，+2x+y2+4y-3=0化为（x+I）2+（y+2）2=&圆心为（-半径为血；圆心到

13、一1一2+1

14、厂直线x+y+l=0的距离为一石一=忑。所以圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为血的点共有3个。故选C1.AABC中，若sinA

15、B,/兀兀.•.sinA-AAABC为钝角三角形22故选C.点睛：本题考查三角形形状的判定，考查了诱导公式，考查正弦函数的单调性，属于基础题.2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）正视團A.27B.30C.33D.36【答案】B【解析】解：根据己知中的三视图可知该几何体由一个正方体和一个正四棱锥组成其中正方体的棱长为3,故V正方体=3X3X3二27下四棱锥的底面棱长为3,高为1,故V正四昨gx3X3X1二3故这个儿