2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(6)

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1、一、填空题（本题共10题，每题2分，共20分）1.设集合A={x

2、lvx<4},B={x

3、x2-2x-3^0},贝ijA(*B)=【答案】{x

4、3

5、兀2一2x—3WO}={jv

6、—1WxW3},03={x

7、尢v-l或x>3}.又・.・A={xl

8、3

9、【答案】3【解析】满足条件{2,3}cAU{1,2,3,4}的集合A有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},故共有3个.4.函数y=V更的定义域为X【答案】[70）（0,炖）【解析】要使函数有意义，则必须兀+120兀工0解得xN-l且XH0,故函数的定义域是[-1，0）（0,收）.5.已知函数/（兀）=/一6兀+8,兀e[l,a],并且函数/（兀）的最小值为/⑷,则&的取值范围是•【答案】（1,3]【解析】函数/（x）=x2-6x+8在（to,3）上单调递减,在（3,+8）上单调递增，T函数/（兀）在xe［,a］时的最小值为/（d）,・•

10、・1

11、0W/W2},B={y

12、lWyW2},能表示从集合A到集合B的函数关系的是XC.2111A0127【答案】D故A项错误;【解析】A项.当0WxW2时,B项.当0£兀£2时，C项.当0Wx<2时，任取一个兀值，有两个V值与之对应，故C项错误；D项.在0W/W2时，任取一个无值，在lW.yW2时总有唯一确定的丿值与之对应，故D项正确.综上所述.故选D.7.函数/（x）=x2--+l的零点有个.【答案】1【解析】函数/（兀）=『一丄+］的零点个数等价于方程%2+1=丄解的个数,XX分别作出）=〒+

13、］和）匸丄的图彖，由图可知，两函数图彖有且只有1个交点，故函数/（X）=x2--+1的零点有且只有一个.X7.2log32-log332+log38-5,+,og53=【答案】-15【解析】2log32-log332+log38-5,+Iog53=log34-log332+log38-5x5吩4=log：—x8—5x3332=log3l-15=-15.8.已知条件〃:兀Wl,条件则一/7是纟的【答案】充分不必要条件【解析】由题意，「P：X>1,q：x<0或x>l,故予是9的充分不必要条件.X9.函数/（%）=—（兀$2）的最大值为x-【答案】2Y

14、1【解析】函数/U）=-^=l+—,x-1X-Y・・・函数fM在［2,亦）上单调递减，故当吋，/（龙）的最大值为7（2）=2.二.填空题（本题共10题，每题3分，共30分）【答案】（一8，-1）和（0,1）【解析】由题意,函数f(x)=-x2+2x=<-x2+2兀,x20-x1-2x,x<0作出函数/（朗的图象如图所示:由图象知,函数/（兀）的单调递增区间是（一O—1）和（0,1）.12.若命题“mxwR,使得F+（1-q）兀+i

15、,则对VxgR,都有”+（1-。）兀+1鼻0,・・・A=（l-6f）2-4^0,即ci~-2a-3W0,解得-1WgW3,即实数。的取值范围为[-1，3].13.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为.（1）刃=,y2=x-5；（2）廿=Jx+lJr-1,%=J（x+l）（x_l）；（3）f{x）=x,^（x）=；（4）/（x）=V-V4-x3，F（x）=.【答案】（4）【解析】对于（1）,函数刃=山口的定义域是国兀工0},函数y2=x-5的定义域是R,X两个函数定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于（2）,函数y=x/7+I-Vx-1的定

16、义域是{xx^},函数%=厶+1）（尢-1）的定义域是{兀1无W-1或兀$1}，两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于(3),函数f(x)=xf£(^=77=1x1，两个函数的对应关系不相同，故这两个函数不是同一个函数；对于(4),函数/(劝=心匸0=£責二1，定义域为R，函数F(x)=x.^I定义域为R,两个函数的定义域和对应关系都相同，故这两个函数是同一个函数.综上所述，各组屮的两个函数表示同一个函数的是(4).12.若函数/(兀)=(兀+g)(加+2°)(常数Q,处R)是偶函数，且它的值域为(y,4],则该函数的解析式fM

17、=・【答案】/(©=—2^+4【解析】T函数/(%)=(兀+ci)(bx+2d)=bx2+(2a+ab)x4-2cr是偶函