2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（a卷）

《2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（a卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题（每题4分，共40分）1.下列给出的对象中，能表示集合的是（）.A.一切很大的数B.无限接近零的数C.聪明的人D.方程x?=2的实数根【答案】D【解析】【分析】根据集合元素是否具有确定性进行判断即可得到结论.【详解】选项A,B,C屮给出的对象都是不确定的，所以不能表示集合；选项D中方程x?=2的实数根为x=或x=Q,具有确定性，所以能构成集合.故选D.【点睛】本题考查所给对象能否构成集合，解题吋可根据是否具有确定性这-结论进行判断,考查学生的分析问题的能力和判断能力.2.设全集1；={1,2,345},集合S={1,2,3,4

2、},则CuS=（）.A.{5}B.{1,2,5}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}【答案】A【解析】【分析】根据补集的定义求解即可.【详解】・・・U={1,2,3,4,5},S={1,2,3,4},CyS=={5}.故选A.【点睛】解答此类问题时注意以下几点：（1）判断集合S是否为全集U的子集；（2）求解时要根据补集的定义进行求解，即从全集的元素屮去掉集合S的元素，所剩元素构成的集合即为所求的补集.3.已知集合A={a,b},那么集合A的所有子集为（）.A.{a},{b}B.{a,b}C.{a},{b},{a,b}D.0,{a},

3、{b},{a,b}【答案】D【解析】【分析】根据元素个数的多少依次写出集合A的子集即可.【详解】由题意得，集合A={a,b}的子集有0,{a},{b},{a,b}.故选D.【点睛】解答本题容易出现的错误是忽视0,0是任何集合的子集；同时还应记住含有n个元素的集合的子集的个数为屮个，由此也可判断所得结果是否正确.1.下列函数中为偶函数的是().A.y=&B.y=xC.y=x2D.y=x'+l【答案】C【解析】【分析】先判断定义域是否关于原点对称，然后再根据偶函数的定义进行判断.【详解】对于A,函数y=&的定义域为(0,+s),所以A不正确

4、；对于B,函数y=x的定义域关于原点对称，但f(-x)=-x=-f(x),故函数为奇函数，所以B不正确；对于C,定义域关于原点对称，且f(-x)=(-x)2=x2=f(x)＞故为偶函数，所以C正确；对于D,定义域关于原点对称，但f(-x)=-x3+l/f(x)，故y=J+1不是偶函数，所以D不正确.故选C.【点睛】判断函数的奇偶性时要注意两个必备条件：(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件，所以首先考虑定义域对解决问题是有利的；(2)判断/U)与/-X)是否具有等量关系.在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关

5、系式如)+人一兀)=0(奇函数)或沧)一Ar)=O(偶函数))是否成立.2.在从集合A到集合B的映射中，下面的说法中不正确的是().A.A中的两个不同元素在B中的象必不相同B.A屮的每一个元素在B屮都有象C.B中的元素在A中可以没有原彖D.B中的元素在A中的原象可能不止一个【答案】A【解析】【分析】根据映射的定义进行判断可得结果.【详解】选项A屮，A屮的两个不同元素在B中的象可以相同，故A不正确；选项B,C,D中的表述正确.故选A.【点睛】映射是--种特殊的对应，即这种对应可以是一对一的，也可以是多对一的，在映射f:A-B屮，要求集合A

6、中的任何一个元素在集合B中都有唯一的象，而对于集合B的元素在集合A中不一定都有原象.1.函数3的图象是()•【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性进行判断即可.故函数的定义域为R,为偶函数,且函数在在(0,+00)上单调递增，在(-00,0)上单调递减,故可排除选项C,D.又当x>l时，i,由图象观察可知选项B正确.y=x

7、的特征点，排除不合要求的图象.1.若指数函数y=(a+l)x在R上是减函数，那么()・A.0

8、