2、2vxv4},集合3={兀卜<3或兀>5},・•・集合AB={x2-*C.x[1-1-l}【答案】A【解析】要使两数有意义,2r-1I贝ij——>(),即(2x-l)(x+l)>0,
3、JW得兀<一1或兀〉一，x+12・：函数/(X)的定义域是｛x
4、x<-l或X>*故选A.3.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是().A.y=UB.)7=丄C.y=D.>j=log3(-v)(2丿x【答案】C【解析】A项，y=f-Y是非奇非偶函数，故A错误；丿B项，y=丄是奇函数，在(-8,0)和(0,+x)是减函数，但在定义域内不是减函数，故B错误;XC项，〉，=-_?是奇函数，且在定义域内是减函数，故C正确；D项，y=log3(-x)是非奇非偶函数，故D错误.故选C.4.设集合”={0丄2,3,4,5},4={1,2
5、},B=z
6、x2-5x+4<0},则①(AB)=().A.{OJ23}B・{5}C.{124}D.{0,4,5}【答案】D【解析】V^^B={xgZ
7、x2-5x+4<0}={xgZ
8、19、og23-l)-
10、=log23-
11、=log23-log22V2>0,・・・函数/3在区间(2,3)内有零点，即函数y=log2x-l与y=22~x的图象交点为(无,%)时,观所在区间是(2,3)・故选C.2.己知定义域为R的函数/⑴在(&亦)上为减函数，且函数y=/(兀+8)为偶函数，则().A./(6)>/(7)B./(6)>/(9)C./(7)>/(9)D./(7)>/(10)【答案】D【解析】・.・y=/(x+8)是偶函数，.・・/(x+8)=/(-x+8),即y=/(Q关于直线x=8对称，・・・/©)=/(10),/(7
12、)=/(9).又・・・/(兀)在(&+00)为减函数，Af(x)在(-8,8)上为增函数,/(6)
13、f(X)6LY，则G取值范围是()・ln(x+1)/20A.(—8,0]B.(-oo,l]C.[-3,0]D.[—3.1]【答案】C【解析】当兀>0时,根据ln(x+l)>0恒成立,则此时aWO,当兀WO时，根据-兀2+3兀的取值为(-oo,0],f(x)=x2-3x^cvcf当x=0吋，不等式恒成立，当xvO日寸，有a$x-3,即0三一3・
14、综上可得，d的取值范围是[-3,0].故选C.1.若定义在R上的函数/(%),其图象是连续不断的，且存在常数A(2gR)使得/(兀+2)+久/(時对任意的实数x都成立，则称/(兀)是一个“2特征函数”则下列结论屮正确的个数为()・①/(x)=0是常数函数中唯一的“2特征函数”；②/(x)=2x+l不是“2特征函数”；③“丄特征函数”至少有一个零点；3④/(x)=er是一个“2特征函数”；.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】对于①设/(x)=C是一个“久特征函数”，则(14-2)0=0,当2=-1吋，可以取实数集，因此f(
15、x)=0不是唯一一个常数“2特征函数”，故①错误；对于②，Vf{x)=2x+,fix+Z)+VW之兀+2H嬷x"0=,即1(A+1)x=^A-A,.••当2=寸，/(x+2)+VU)=-2^0；Qh—1时，/Cr+2)+/l/(x)=0有唯一解，・•・不存在常数2(2gR)使得/(兀+刃+2/(兀)=0对任意实数x都成立，A/(x)=2x+l不是“2特征函数”，故②正确；对于③，令*0得/^+
16、/(0)=0,所以/^=-
17、/(0),(11若/(0)=0,显然/(x)=0有实数根；若/(x)hO,f--/(0)=--[/(0)]
18、2<0-丿3又•//(x)的函数图彖是连续不断的,：.f(x)在0,1上必有实数根，k3丿因此任意的“2特征函数”必有根，即任意“丄特征函数”至少有一个零点，故③正确；3对于④，假设/(x)=eA是一个“2特征函数”，则=0对任意实数x成立，则有ex+2=0,而
