2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、一.填空题(1--6每小题4分，7—12每小题5分，共54分)1、方程组r+y=0的解组成的集合为・［x2-4=02、写出命题“若a>0且520,则ab>^的逆否命题：3、不等式

2、x-l

3、>2的解集为•4、设x>0,当无=时，X+—取到最小值.2x/o_~25、已知集合M={yy=x2N={xy=^^~A},则McN=.x6、y=/(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=X2+X+1,则x>°吋，fW=.7、已知命题a:2

4、,则。=.［一>09、关于兀的不等式x2-2kx+k~+k->0的解集为［xx^a,xe/?},则实数。二.10、若不等式/(x)<0的解集是［-3,2］，不等式g(x)<0的解集是0,且/(x),g(x)中，xwR,则不等式企〉0的解集为.g(x)HY—111、设关于x的不等式一<0的解集为S,则实数0的取值范围x-a为・{兀xwP，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定-xxeMA(P)={y

5、y=/(x),xgP},A(M)={州=/(0,兀wA/},下列所有错误的说法的序号是.(1)若PcM=0,则A(P)c4(M)=0；(2)若PuM工R,则A(P)uA(M)h/?；

6、(3)若FcMh0,则A(P)cA(M)h0；(4)若PuM=R,则A(P)uA(M)=R0二.选择题（每小题5分，共20分）13、下列各组函数是同一函数的是（）①f(x)=F一2尤一1与g($)=s2-2s-；②/(x)=J_疋与g(x)=x4--x；xI③fM=一与g(x)=—；XX(A)①②(B)®③④/（%）=兀与g（x）=辰14、已知实数G、/?满足加?>0,则（A）充要条件（C）①④“丄V丄成立”是成立”的（ab（B）必要非充分条件（D）③④（C）充分非必要条件（D）非充分非必要条件15、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股逹理的证明可用•现代数学表述为如材中利用该图作

7、为“（）叩勺儿何解释.(A)如果:。>方>0,那么肠>五(B)如果。>〃>0,那么a2>b29所示，我们教（C）对任意实数a和b,^a2+h2>2abt当且仅当a=b时等号成立(D)对任意正实数a和b,有cl+bA2而,当且仅当a=b时等号成立16、SA,={x

8、x=Ar+-!-,-V

9、：关于兀的不等式F+伙一1）%+4>0的解集为/?・若命题甲、乙屮有II只有一个是真命题，求实数R的取值范围.18、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数/（X）=J出一2的定义域是4，关于兀的不等式X2一@+3）兀+3心＜0的解集为B.Y兀2（1）当a=2时，求集合AuB；（2）求集合19、(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分1()分)已知两个正数Q,b满足a+b=.12(1)求丄+?的最小值；2ab(1)若不等式

10、x-2

11、+

12、2x-l

13、<8(«2+Z?2)对任意正数g"都成立，求实数兀的取值范围.20、(本题满分16分，第1小题满分8分，第3小

14、题满分8分)某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产x件，需另投入成本为C(x),当年产量不足80件时，C(x)=-x2+10x(万元).当年产量不小于80件时，C(x)=51x+型四—1450(万3x元).每件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量兀(件)的函数解析式；(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、(本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分12分)+2x/己知/(兀)=I，g(x)二厶+2,//(x)=/(x)-^(x).J兀+2(1)求H(x)的定义域和解析式;(2)

15、试讨论方程H(^-l)+2=m根的个数.i•填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）x+y=0{(2-2),(-2,2)}x2-4-0方程组MU的解组成的集合为2、写出命题“若°王°且“工°,则°“王0”的逆否命题：—若ab0,当兀=V22时,1x+—2兀収到最小值.0、已知集合”=3八"-1，肚A）入T_fI_-*、=则胚c2^=[T，0）啓（0,語]