2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(7)

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1、一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1.设集合A={xKx<2}fB={xx>a}f若则。的取值范围是（）.A.（y>,2]B.（-oo,l]C・[1,+oc）D.[2,+oo）【答案】B【解析】•・•集合A={x\a},AyB,・・・oW1.故选B・2.下列函数中，在区间（0,+oo）上为增函数的是（）.A.y=y/x^B.y=（兀+1尸C.y=2~xD.y=log05x【答案】B【解析】A项.y=的定义域为[1，收），故A错误；B项.y=（兀+1）2在（-8,-1）上递减，在（-1,收）

2、上递增，所以函数y=（x+l）2在（0,+oo）上是增函数，故B正确；C项，y=2~x=（丄]在R上单调递减，故C错误；12丿D项，y=log05x在（0,+oo）上单调递减，故D错误.综上所述.故选B.3.设oiog/3一1」C0.3，则（）•A.a330【答案】B【解析】由对数函数和指数函数的性质可知：Qiog;2vlogJ=0,b=230.3k<0

3、】C【解析】满足条件M{1}={1,2,3,4}的集合M有{2,3,4},{1,2,3,4}共2个.故选C.5.已知观是函数/(x)=2x+x-l的一个零点,若旺丘(-1,如),X,G(X0,-KO),则()・A._/(^)<0,/(x2)>0B._/(^)>0,/(x2)<0C・/(^)<0,/(x2)<0D./(^)>0,/(x2)>0【答案】A【解析】Jo是函数f(x)=2x+x-l的一个零点，/(忑)=。‘又f(x)=2x+x-l在R上单调递增，且e(-l,x0),x,g(x0,4-oo),・•・/(^)

4、:./(x,)<0,f(x2)>0.故选A.2r6.已知函数fM=J,则/(I+log.3)的值为()・、f(x+l),x<3A.3B.6C.12D.24【答案】0【解析】・・T+log23<3,・・・/(l+log23)=/(2+log23)=2叫23=22•2嗨23=4x3=12.故选C.7.己知函数f(x)=x2-2xtg(x)=ax+2(a>0)若对任意西可-1,2]，总存在花引-1,2],使得/U,)=^(x2),则实数Q的収值范围是().A.(。‘扌]B.C.(0,3]D.[3,4-oo)【答案】D【解析]V/(x)=x2-

5、2x,召w[-1,2],・•・/(X,)6[-1,3],Va>0,g(x)=ax+2单调递增，吃w[-l,2],g(%2)w[2-a,2a+2],若对任意好[-1,2]，总存在誉[-1,2],使得/U,)=^(x2),(2_dW_1叫2a+2M3，解得&3.故选D.5.设方程1O'X=

6、lgx

7、的两根为齐,x2,则().A.0l>jq>0,贝IJ10F=

8、lg吃

9、=塩勺，10勺=

10、lg^

11、=-lg西,10~^-1(FV,=gx2H-l

12、gXj=lg^x,,TE>西，/•—吃V—X],<10当，即10t2-10_J,<0,・•・lg兀1西<0,:.0<西％2<1.故选A.二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分)6.函数y=』2'的定义域是.【答案】[()，亦)【解析】要使函数y=有意义，则2—120,解得xMO,故函数y=VFH的定义域是[0,2).7.已知函数y=3+log“(2x+3)(a>0且a^i)的图象必经过点P,则P点坐标是【答案】(-1,3)【解析】令2x+3=1得x=-1,故函数尸3+log“(2x+3)的图象必过定点(-1,3).5.已知函数/Cv

13、)=lgx,若f(ab)=1,则于(丹7)+/(刊7)=【答案】2017【解析】T函数/(x)=lgx,f(ab)=lgab=l,ab=10f:.f(a20l7)+f(b20l7)=lga2()n+lgZ?2017=2017(lg67+lgZ?)=2017lg6//?=2017.6.当"(1,2)时，不等式(x-l)20解得1vqW2,

14、即实数Q的取值范圉是(1,2].7.已知/4=｛兀

15、++/?兀+1=0,"叫，若A&=(p,则实数〃的取值范围是【答案】(-2,知0)【解析】・・・4时=0,・・・方程％2+四+1=0没有正实