2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题

《2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1.己知集合人=x

2、-<1^,集合B={x

3、胡匚Tvl},贝I」()A.AQBB.A3BC.AAB=AD.AAB={x

4、l

5、xH

6、乩b为两条直线，a,卩为两个平面，则下列结论成立的是()A.若aua,bup,且a//b,则a//[3B.若a<=a,b(=p,且a丄b,贝i」a丄卩C.若a//a,bu卩，则a//bD.若a丄gb丄p?o//p,则a//b【答案】D【解析】A选项不正确，两个平面屮的两条直线平行两平面平行或者两平面相交；B选项不正确，两个平面中的两垂直平面中的两条直线可以平行、相交，异面；C选项不正确，一个直线与一个平面内的直线平行，则直线与平面平行或直线在平面内；D选项正确，根据线面垂直的性质定理可得，垂直于同一平面的两条直线平行，故选D.4.某

7、四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()正(主)观图ft!(左)视團A.32B.16+16逸C.48D.16+32^5【答案】B【解析】试题分析：由题意知原儿何体是正四棱锥，其中止四棱锥的高为2,底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2,过底而的中心向长度是4的边做垂线,连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2厲，所以四个侧面积是^x4x272x4=16^/2,底面面积为4x4=16,所以该四棱锥的表面积是16+16、広故选B.厶考点：三视图；棱锥的体积公式。点评：本题考查由三视图求几何体的表血积，做此

8、题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。1.己知偶函数f(x)在区间(0,+oo)上单调递增，贝IJ满足f(2x-l)

9、棱屮棱长最长的长度是()A.価B.2曲C.2“D.2丁5【答案】B【解析】由三视图可知原几何体为三棱锥,B其中底面△八BC为俯视图中的钝角三角形，ZBCA为钝角，其中BO2,BC边上的高为2旳，PC丄底面ABC,且PC二2,由以上条件可知，ZPCA为直角，最长的棱为PA或AB,在直角三角形PAC中，由勾股定理得，PZjpC2+AC叫2?+2?+(2间$二2石,又在钝角三角形ABC中，AB二、/(2BC)2+AC^J*+(2逓叱的.故四面体的六条棱中，最大长度是2彳.故选：B.28.LA知函数f(x)=-x_ax_5,(x<1)b在(

10、-co,+oo)上是增函数，贝！Ja的取值范围是()-(x>1)x[-3-2]A.(-on-2]B.[-2,0)C.[-3,0)D.【答案】D(xi)在—,心)上是增函数,-x・ax-5,【解析】由题意：函数f(X)={afXba•••二次函数-x'2・ax-5,开口向下,A(-oo,•—)是增函函，故得对称轴x二--$1,解得：aW2a2■2.a反比例函数-在(1,+8)必然是增函数，贝9：aVO；x又・・•函数f(X)是增函数，aa则有：->-(l)2-ax1-5,解得：-3.所以：a的取值范围[・3,・2]・故选D

11、.9.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的表而上，三角形ABC是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，且SC=2,则此三棱锥的体积为()【答案】A【解析】试题分析：根据题意作出图形:设球心为0,过ABC三点的小圆的圆心为0,则00

12、丄平面ABC,延长CO】交球于点D,则SD丄平ifij'ABC.VC01=?x^=^,3231&・・・OOZ33・••高SD二200产逆，••'△ABC是边长为1的正三角形，・・・Sg=^34••V=^s.abc=-x7x—=-•_1^32^/6_^2考点：棱锥与外接球，体积.【名师点睛】本题考查棱锥

13、与外接球问题，首先我们要熟记一些特殊的几何体与外接球（内切球）的关系，如正方体（长方体）的外接球（内切球）球心是对角线的交点，正棱锥的外接球（内切球）球心在棱锥的高上，对一般棱锥来讲，外接球球心到名顶点距离相等，当问题难以考虑时，可减