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《2017-2018学年高一上学期年度过关（期末）考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.单选题（本大题共12个小题，每小题3分,共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A={x
2、x-l>0},〃={(),1,2},A.{0}{1}C.{1,2}D・{0,1,2}2.已知向量q=(1,2),b=(无,4),若allb.则实数兀的值为A.8B.-2C.2D.一83.下列函数中，既是偶函数乂存在零点的是（A.y=cosxB.y=sinxC.y=xD.4.等差数列｛%｝的前n项和为S”，若^=1,A.12B.10C.8D.6G为CD的中点，则AB+-（BD+BC2VD.丄BC26.已知函数/（x）=sin2x（xe/?）,下面结论镇谡的是（）5.
3、A.已知四边形ABCD,AGB.CGC.BCA.函数/（兀）的最小正周期为兀）等于（）B.函数/（x）是奇函数jrC.函数/（x）的图象关于直线x对称JTD.函数/（X）在区间0,y上是增函数7.点（—2,3）到直线Z:3x+4y+3=0的距离是（A.2987B.—C.—D.—5558.一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的侧棱长为（）A.3B.4C.5D.69.化简>/2-sin2l+cos2=()C./3sin1A.V3coslB.-a/3cos17.在各项均为正数的等比数列｛$｝中,若»%=3,贝IJlog3bx4-log3b24-+log3b[4等于（）A.8B.7C.6D・5z
4、jr8.为了得到函数y=sin2x——的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）<3>7TA.向左平行移动上个单位长度3C.向左平行移动兰个单位长度6TTR.向右平行移动上个单位长度3JTD.向右平行移动一个单位长度612.下列各函数屮,最小值等于2的函数是（1A.y=x+—xB.——(0VXV彳)cosx2C.x2+3y=cosx+二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.圆x2+/-4x-5=0的圆心坐标是.ji314.若cos(—+0)=—,贝ijcos20=.25x<215.若实数满足不等式组｛>'<2,则z=2x-y的
5、最小值为x+y>216.已知Q>0,且QH1，函数/（X）5ax+1H+1+ln(J1+兀~—XXW[—1,1],设函数/（X）的最大值为M,最小值为N,则M+N=•V2V2三、解答题（本大题共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17・已知向量（7=（sinx,cosx）,h=(1)若a=b,求tanx的值;（2）设函数/（x）=a・b+2,求/（兀）的值域.(1)求｛色｝的通项公式;(2)记S”为｛a,｝的前〃项和.若S,”=63,求加.19.如图，在三棱锥A-BCD屮，4B丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线4D与平面BCD所成的角为45。，点E,F分别是AC,
6、4D的中点.(1)求证：EF//平面BCD；(2)求三棱锥A-BCD的体积.20.在A/ABC中，tz=7,Z?=8,cosB——7(I)求ZA；(II)求AABC的面积.21.在等差数列｛色｝中，q=l,。2+。3=5.(1)求％;(2)设$=色・2”,求数列｛$｝的前〃项和22.已知0为坐标原点，点P(1,、Q)在圆M:兀2+-4兀+©+1=0上，(1)求实数Q的值；(2)求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；(3)过点0作互相垂直的直线/2,/,与圆M交于两点，厶与圆M交于C,D两点,求
7、AB
8、・
9、CD
10、的最大值.数学试题(答案)一、选择题1-5:CCACA6-10:DBCAB11、1
11、2：DD二、填空题713.(2,0)14.——15.-216.625三、解答题17.【答案】(1)tanx=l；(2)[1，3]18.【答案】(1)%=(—2)八或色=2—(2)m=619.解：(1)点E,F分别是AC,4D的中点，・・・EF//CD,又EFcz平面BCD,CDu平面BCD,・・・EF//平面BCD.(2)AB±平面BCD,・・・ZADB为直线AD与平面BCD所成的角，・・・ZADB=45°,AB=BD=4,S血d=㊁％BCxBD=6.・・・三棱锥A-BCD的体积V=-S^CDMB=8.20.【答案】(I)上力=彳；(II)S^bc=6希.21.【答案】(1)an=n；(2)7
12、；,=(zt-l)2,,+,+222.解：(1)把P(1,V2)点代入圆M：兀2+),一4兀+与+]=0得d=0;(2)圆心坐标为M(2,0),%=辺，：•过圆心且与OP平行的直线方程为y-0=V2(x-2),即y=V2x-2V2；(3)设直线43的方程为kx-y=Qf直线CD的方程为x+幼=0,圆心到直线AB的距离为d[=—/,AB=2.3—4k2缶同理可得®=2卜"y/l+k2V§（44/c2
