2017-2018学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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1、、填空题(每小题5分，本题共70分)1.若全集U二{0,1,2,3,4},集合A二{0,1,3},B={0,2,3,4},则Cu(AnB)二.【答案】{1,2,4}【解析】TA二{0丄3},B二{0,2,3,4},/AnB={0,3},・.•全集U={0,1,2,3,4},.Qj(AnB)={1,2,4},故答案为{1,2,4}.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，儿乎是每年必考内容，属于容易题•一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.函数f(x)二誓的定义域为・

2、【答案】(-00,1)0(1,41【解析】因为函数f(x)二芳的定义域即满足XV4,X",解得为{xIxW4且xHl}3.设全集U二R,A二{xeN

3、l

4、x2+x-6二0}，则下图中阴影表示的集合为【答案】{2}【解析】由A二{XgN

5、1WxS10},B二{XgR

6、x2+x・6二0}得A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2}由图易得AnB={2},故答案为{2}・点睛：我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步•第二步常

7、常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集•在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合Z间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.4.下列图象表示函数关系y二f(x)的有.(填序号)【答案】①④【解析】根据函数定义，定义域内任意的一个自变量X的值都有唯一一个y与之对应.1.某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱

8、，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.【答案】10人【解析】既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为18+20-(40-12)=10,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为18-10=8人，故答案为8.2.已知集合A={x

9、x<-2或>丄},B=(2a-3,a+l),若AuB二R,贝怙的范闱是.【答案】0

10、x<-2或x>2},B=(2a-3,a+l),AuB=R,・解得0

11、2，若f(x)=3,贝収的值是.2X.X>2【答案】晶『x<-l1【解析】试题分析：由已知得：f(x)=3Oa。”、仁一：，解得n疗；〔X+2=3[X’=32x=3故应填入：考点：分段函数.4.已知集合a=[0,81，B二[0,4],则下列对应关系屮不能看作从A到B的映射的是・(填写序号)①f:x-y二gX②fx-y二&x③tx-y二必④f:x-y二x【答案】④【解析】按照对应关系f：x->y=x,对①中某些元素(如x=8),②中不存在元素与之对应.5.若函数f(x)是定义在只上的奇函数，且当x>

12、0时，f(x)=x?+2x-l，则当xvO时,f(x)=・【答案】f(x)=-x2+2x+1【解析】令xv0,则-x>0,故f(_x)=(-x)2+2(-x)-l=x?-2x-l»根据f(x)是奇函数可得:f(x)=-f(-x)=+2x+1'故答案为f(x)=・x?+2x+1-1.若集合A={x

13、kx2+4x+4=0}屮只有一个元素，则实数k的值为【答案】k二0或二1【解析】当k=O时，集合A={x

14、kx?+4x+4=0}={x

15、x=-1}，满足条件，当kHO时，由判别式等于0可得16-16k=0,解得k=1,此

16、时，集合A={x

17、kx2+4x+4=0}二{x『+4x+4二0}二{-2}，满足条件，综上可得，k二0或k二：L,故答案为k二0或k二:L2.已知f(^x-l)=2x+3，且f(m)=6,则m等于・【答案】#1【解析】试题分析：因为，二2x+3，且f(m)二6,令

18、x-l=m，则x=2m+2,所以，由2(2m+2)+3二6得，血二一扌。考点：本题主要考查函数的概念，函数的解析式求法。点评：简单题，此类问题往往利用“换元法”或“定义法”确定函数解析式。3.设A是整数集的一个非空子集，若集合A满足：①3

19、GA；②对于XKgA,都有k-2«A，此吋就称集合A具备M性质.给定S二{1,2,3,4,5,6},由S的3个元素构成的所有集合中，具备M性质的集合共有个.【答案】6【解析】S二{1,2,3,4,5,6},由S的3个元素构成的所有集合中，满足：®3