2014广东【文】官方解答word版.doc

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1、2014广东【文】官方解答2014年高考数学广东文科参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCACADDB二、填空题11.5x+y+2=012.13.514.(1，2)15.3三、解答题16.解析：（1）∵，且，∴.∴A=3.（2）∵，且，∴∴.∵，∴.∴.62014广东【文】官方解答17.解析：（1）由题意可知，众数为30，极差为40-19=21.（2）如图所示.（3），∴.18.解析：（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，PD平面PCD，∴平面PCD⊥平面ABCD.∵四边形ABCD为矩形，∴AD⊥CD.∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=C

2、D，AD平面ABCD，∴AD⊥平面PCD，即MD⊥平面PCD.∵CF平面PCD，∴MD⊥CF.∵MF⊥CF，MF平面MDF，MD平面MDF，且MF∩MD=M，∴CF⊥平面MDF.62014广东【文】官方解答（2）由（1）知，MD⊥平面PCD，∴.在Rt△PCD中，CD=AB=1，PC=2，∴PD=，∠PCD=60°.在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∠PCF=60°，CD=1，∴CF=，DF=.∴MF=PF=PC-CF=2-=.在Rt△MDF中，MF=，DF=，∴MD=.∵CF∥CD，，∴，DE=PD=.∴.∴.19.解析：（1）∵，令得，即，解得或.∵各项均为正数，所

3、以.62014广东【文】官方解答（2）∵，∴.∵各项均为正数，∴，∴，即.∴当时，.而适合.∴的通项公式为.（3）由（2）知，∴.当时，；当时，.∴对一切正整数n，都有.20.解析：（1）由，得，，.∴椭圆的方程为.（2）①当两条切线中有一条的斜率不存在时，即两切点分别位于椭圆长轴与短轴的端点，点P的坐标为（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）.②当两条切线的斜率都存在时，设椭圆切线的斜率为k，过点P的椭圆的切线方程为，联立，得，62014广东【文】官方解答令得，，∴.设A，B分别是椭圆上的切点，且PA，PB的斜率分别为，，则，又∵PA，PB互相垂直，∴.

4、化简得.综合①②可知点P的轨迹方程为.21.解析：（1）∵，∴.令得，，.①当，即时，恒成立，在R上单调递增.②当，即时，方程的两根分别为，.当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增.综上所述，当时，的单调递增区间为.当时，的单调递增区间为与，单调递减区间为.（2）∵62014广东【文】官方解答∴若存在，使得，必须在上有解.∵，∴.方程的两根为，∵，∴.依题意，，即，∴，即.又由得，，∴要使满足条件的存在，则.综上所述，当时，存在，使；当时，不存在，使.6