2014四川【理】官方解答word版.doc

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1、2014高考数学【四川理】官方解答2014高考数学(四川理)参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分50分．ACADC　　BDBAB二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分25分．11．　　　　12．　　　　13．　　　　14．　　　　15．①③④三、解答题：共6小题，共75分．16．本题主要考查正弦型函数的性质，二倍角与和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合、化归与转化等数学思想．（Ⅰ）因为函数的单调递增区间为，．由，，得，．所以，函数的单调递增区间为

2、，（Ⅱ）由已知，有，　　　所以　　　即当时，由是第二象限角，知，．此时，．当时，有．由是第二象限角，知，此时．综上所述，或．2014高考数学【四川理】官方解答17．本题主要考查随机事件的概率、古典概型、独立重复试验、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运用概率与统计的知识与方法分析和解决实际问题的能力，考查运算求解能力、应用意识和创新意识．（Ⅰ）可能的取值为：10，20，100，．根据题意，有　　　，　　　，，　　所以的分布列为（Ⅱ）设“第盘游戏没有出现音乐”为事件，则．所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为．因此，

3、玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是．（Ⅲ）的数学期望为．　　　这表明，获得分数的均值为负，　　　因此，多次游戏之后分减少的可能性更大．18．本题主要考查简单空间图形的三视图、空间线面垂直的判定与性质、空间面面夹角的计算等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力．（Ⅰ）如图，取中点，连接，．　　　由侧视图及俯视图知，，为正三角形，因此，．　　　因为，平面，且，　　　所以平面．　　　又因为平面，所以．　　　取的中点，连接，．　　　又，分别为线段，的中点，所以，．　　　因为，所以．2014高考数学【四川理】官方解答　　

4、　因为，所以．　　　因为，平面，且，所以平面．　　　又因为平面，所以．　　　又，平面，平面，所以．　　　因为为中点，　　　故为中点．（Ⅱ）解法一：　　　如图，作于，连接．　　　由（Ⅰ）知，，所以．　　　因为，所以为二面角的一个平面角．　　　由（Ⅰ）知，，为边长为的正三角形，所以．　　　由俯视图可知，平面．　　　因为平面，所以，因此在等腰中，．　　　作于，　　　在中，，所以．　　　因为在平面内，，，所以．　　　又因为为的中点，所以为的中点，　　　因此．　　　同理，可得．　　　所以在等腰中，．　　　故二面角的余弦值是．解法二：由俯视

5、图及（Ⅰ）可知，平面．因为，平面，所以，．又，所以直线，，两两垂直．如图，以为坐标原点，以，，的方向为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系．则，，，．2014高考数学【四川理】官方解答因为，分别为线段，的中点，又由（Ⅰ）知，为线段的中点，所以，，．于是，．，．设平面的一个法向量，则，即，有，从而．取，则，，所以．设平面的一个法向量，则，即，有，从而．取，所以．设二面角的大小为，则．故二面角的余弦值是．19．本题考查等差数列与等比数列的概念、等差数列与等比数列通项公式与前项和、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力．（Ⅰ）由

6、已知，，，有　　　．　　　解得．　　　所以，．（Ⅱ）函数在处的切线方程为，　　　它在轴上的截距为．2014高考数学【四川理】官方解答　　　由题意，，　　　解得．　　　所以，．　　　从而，．　　　所以，　　　．　　　因此，．　　　所以，．20．本题主要考查椭圆的标准方程、直线与方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合、转化与化归、分类与整合等数学思想．（Ⅰ）由已知可得，　　　解得，，　　　所以椭圆的标准方程是．（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得，的坐标是，设点的坐标为．　　　则直线的斜率．　　　当时

7、，直线的斜率．直线的方程是．　　　当时，直线的方程是，也符合的形式．　　　设，，将直线的方程与椭圆的方程联立，得．消去，得，其判别式．所以，，2014高考数学【四川理】官方解答．所以的中点的坐标为．所以直线的斜率，又直线的斜率，所以点在直线上，因此平分线段．（ⅱ）由（ⅰ）可得，，．　　　所以．　　　当且仅当，即时，等号成立，此时取得最小值．　　　所以当最小时，点的坐标是或．21．本题主要考查导数的运算、导数在研究函数中的应用、函数的零点等基础知识，考理推理论证能力、运算求解能力、创新意识，考查函数与方程、数形结合、分类与整合、化

8、归与转化等数学思想，并考查思维的严谨性．（Ⅰ）由，有．　　　所以．　　　因此，当时，．　　　当时，，所以在上单调递增，　　　因此在上的最小值是；　　　当时，，所以在上单调递减，　　　因此在上的最小值是；2014高考数学【四川理】官方解答当时，令，得．所以函数在区