2014辽宁【理】官方解答Word版

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1、2014高考数学辽宁【理】官方解答2014辽宁【理科】官方解答一．选择题题号123456789101112答案DACBADBCBDCB二．填空题题号13141516答案12-2三、解答题17．【解析】(Ⅰ)由,由余弦定理得，又所以,解得或,因，所以,(Ⅱ)在△ABC中，，由正弦定理，得.因a=b>c，所以C为锐角，因此于是，.18.【解析】(Ⅰ)设表示事件“日销售量不低于100个”,表示事件“日销售量低于50个”B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个”因

2、此,72014高考数学辽宁【理】官方解答(Ⅱ)由已知的可能取值为0,1,2,3。相应的概率为;;分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为所以期望方差19.【解析】（Ⅰ）证明：（方法一）过E作，垂足为O，连OF.由，可证出.所以，即，又，因此.又，所以.（方法二）由题意，以B为坐标原点，在平面DBC内过B作垂直BC的直线为x轴，BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z轴，建立如图所示空间直角坐标系.易得，，，，因而，，所以，，因此，从而（Ⅱ）（方法一）在图1中，过O作，

3、垂足为G，连结EG.由，从而，又，由三垂线定理可知，因此，为二面角E-BF-C的平面角.在中，，由知，，因此，从而，即二面角E-BF-C正弦值为.（方法二）在图2中，平面BFC的一个法向量为，设平面BEF的法向量，又，由，得其中一个.设二面角E-BF-C大小为，且由题意知为锐角，则72014高考数学辽宁【理】官方解答因此，，即所求二面角正弦值为20.【解析】（Ⅰ）设切点坐标为（），则切线斜率为，切线方程为，即此时两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为.由知当且仅当时有最大值，即S有最小值，因此P的坐标为,

4、由题意知，解得，故方程为（Ⅱ）由（Ⅰ）知的焦点坐标为，由此设的方程为，，由P在上，得解得，因此方程为显然，不是直线，设的方程为，点，由，得，又是方程的根，因此，由得因，，由题意可知，所以（5）72014高考数学辽宁【理】官方解答将（1）（2）（3）（4）代入（5）整理得，，解得或，因此直线方程为或.21.【解析】证明：（Ⅰ）当时，函数在上为减函数，又，，所以存在唯一，使得.（Ⅱ）考虑函数，令，则时，,记,则由（Ⅰ）得，当时，，当时，，在上是增函数，又，从而当时，，所以在无零点.在上是减函数，由，，知存在唯一，

5、使.所以存在唯一的因此存在唯一的，使因为当时，，故与有相同的零点，所以存在唯一的使得.因为，所以.72014高考数学辽宁【理】官方解答请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。22.选修4—1：几何证明选讲【解析】（Ⅰ）又（Ⅱ）连接在，，由（Ⅰ）23.选修44：坐标系与参数方程【解析】（Ⅰ）设为圆上的点，在已知变换下变为上点，依题意，得代入中有，即曲线的普通参数方程，写成参数方程为（Ⅱ）由联立解得：72014高考数学辽宁【理】官方解答不妨设则线段的中点坐标为，所求直线斜率为，于是所求直线方程为

6、，化为极坐标方程为，即24.选修45：不等式选讲【解析】（Ⅰ）法一：，当时，由当时，由所以的解集为法二：当时，不成立，当时解得，所以的解集为法三：图像法令在同一坐标系中画出两个函数的图像，观察知的解集为（Ⅱ）由解得当时，72014高考数学辽宁【理】官方解答7