2014四川【文】官方解答word版.doc

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1、2014高考数学【四川文】官方解答2014高考数学(四川文)参考答案一、选择题：本题考查基本概念和基本运算．每小题5分，满分50分．DAADB　　CBCBB二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分25分．11．　　　　12．　　　　13．　　　　14．　　　　15．①③④三、解答题：共6小题，共75分．16．本题主要考查随机事件的概率、古典概型等概念及相关计算，考查应用意识．（Ⅰ）由题意，所有的可能为　　　，，，，,，，，，　，，，，,，，，，　，，，，,，，，，共27种．　　　设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括，，，共3种．　

2、　　所以．　　　因此，“抽取的卡片上的数字满足”的概率为．（Ⅱ）设“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”为事件，　　　则事件包括，，，共3种．　　　所以．　　　因此，“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率为．17．本题要考查正弦型函数的性质，二倍角与和差角公式，简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合、化归与转化等数学思想．（Ⅰ）因为函数的单调递增区间为，．由，，得，．52014高考数学【四川文】官方解答所以，函数的单调递增区间为，（Ⅱ）由已知，有，　　　所以　　　即当时，由是第二象限角，知，．此时，．当时，有．由是第二象限角，知，

3、此时．综上所述，或．18．本题主要考查空间线面平行和垂直的判定与性质等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力．（Ⅰ）因为四边形和都是矩形，　　　所以，．　　　因为，为平面内两条相交直线，所以平面．　　　因为直线平面，所以．　　　又由已知，，，为平面内两条相交直线，　　　所以平面．（Ⅱ）取线段的中点，连接，，，，设为，的交点．　　　由已知，为的中点．　　　连接，，则，分别为，的中位线，　　　所以，，　　　因此，．　　　连接，从而四边形为平行四边形，则．　　　因为直线平面，平面．　　　所以直线平面．　　　即线段上存在一点（线段的中点），使直线平面．52014

4、高考数学【四川文】官方解答19．本题考查等差数列与等比数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式与前项和、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力．（Ⅰ）由已知，．　　　当时，．　　　所以，数列是首项为，公比为的等比数列．（Ⅱ）函数在处的切线方程为，　　　它在轴上的截距为．　　　由题意，，　　　解得．　　　所以，．，，．　　　于是，，　　　．　　　因此，．　　　所以，．20．本题主要考查椭圆的标准方程、直线与方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合、转化与化归、分类与整合等数学思想．（Ⅰ）由已知可得，

5、，，所以．　　　又由，解得．所以椭圆的标准方程是．（Ⅱ）设点的坐标为，则直线的斜率．　　　当时，直线的斜率．直线的方程是．　　　当时，直线的方程是，也符合的形式．52014高考数学【四川文】官方解答　　　设，，将直线的方程与椭圆的方程联立，得．消去，得，其判别式．所以，，．因为四边形是平行四边形，所以，即．所以．解得．此时，四边形的面积．21．本题主要考查导数的运算、导数在研究函数中的应用、函数的零点等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识，考查函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想，并考查思维的严谨性．（Ⅰ）由，有．　　　所以

6、．　　　因此，当时，．　　　当时，，所以在上单调递增，　　　因此在上的最小值是；　　　当时，，所以在上单调递减，　　　因此在上的最小值是；当时，令，得．52014高考数学【四川文】官方解答所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，于是在上的最小值是．　　　综上所述，当时，在上的最小值是；　　　当时，在上的最小值是；当时，在上的最小值是．（Ⅱ）设为在区间内的一个零点，则由可知，在区间上不可能单调递增，也不可能单调递减．　　　则不可能恒为正，也不可能恒为负．　　　故在区间内存在零点．　　　同理在区间内存在零点．　　　所以在区间内至少有两个零点．　　　由（Ⅰ）

7、知，当时，在上单调递增，故在内至多有一个零点．　　　当时，在上单调递减，故在内至多有一个零点．所以．此时，在区间上单调递减，在区间上单调递增．因此，，必有，．由有，由，．解得．所以，函数在区间内有零点时，．5