2014上海【理】官方答案word版.doc

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1、2014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准2014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准说明1.本解答列出试题的解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分.2.评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度觉得后面部分的给分，这时原则上不应超过后面应给分数之半.如果有较严重的概念性错误，就不给分.一、(第1题至第14题)1.2.63.4.5.6.7.

2、8.9.10.11.-112.13.14.[2,3]二、(第15题至第18题)题号15161718代号BABD三、(第19题至第23题)19.[解]在△中，，，所以是中位线，故.……3分同理，，.所以△是等边三角形，各边长均为4.……6分设是△中心，则平面，所以，.……9分从而，.……12分42014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准20.[解](1)因为，所以，……3分得或，且.因此，所求反函数为，或.……6分(2)当时，，定义域为R，故函数是偶函数；……8分当时，，定义域为，，故函数是奇函数；……11分当且时，定

3、义域关于原点不对称，故函数既不是奇函数，也不是偶函数.……14分21.[解](1)记.根据已知得，，，所以，……4分解得.因此，的长之多约为28.28米.……6分(2)在△中，由已知，，，由正弦定理得，解得.……10分在△中，由余弦定理得，解得.所以，CD的长约为26.93米.……14分22.[证](1)因为，所以点被直线分隔.……3分[解](2)直线与曲线有公共点的充要条件是方程组有解，即.因为直线是曲线的分隔线，故它们没有公共点，即.当时，对于直线，曲线上的点和满足，即点和被分隔.42014高考数学【上海卷(理)】官方答案要

4、点及评分标准故实数的取值范围是.……8分[证](3)设的坐标为，则曲线的方程为，即.……10分对任意的，不是上述方程的解，即轴与曲线没有公共点.又曲线上的点和对于轴满足，即点和被轴分隔.所以轴为曲线的分隔线.……13分若过原点的直线不是轴，设其为.由得，令，因为，所以方程有实数解.即直线与曲线有公共点，故直线不是曲线的分割线.综上可得，通过原点的直线中，有且仅有一条直线是的分割线……16分23.[解](1)由条件得且，解得.所以的取值范围是[3,6].……3分(2)由，且，得，所以……4分又，所以.……5分当时，，，由得成立.…

5、…6分当时，即.①若，则由得，所以……8分②若，则.由得，所以42014高考数学【上海卷(理)】官方答案要点及评分标准综上，的取值范围为.……10分(3)设数列的公差为.由，且，得，即当时，，当时，由得所以……14分所以，即，得.……17分所以的最大值为，时，的公差为.……18分4