2014广东【文】高考数学官方纯净版

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1、2014广东【文】2014高考数学【广东文】一、选择题：1、已知集合，，则()A.B.C.D.2、已知复数满足，则()A.B.C.D.3、已知向量，则()A.B.C.D.4、若变量满足约束条件，则的最大值等于()A.7B.8C.10D.115、下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.207、在中，角所对应的边分别为，则是的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非

2、充分非必要条件8、若实数满足，则曲线与曲线的()A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等9.若空间中四条两两不相同的直线满足，则下列结论一定正确的是()A.B.42014广东【文】C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定10.对任意复数，定义，其中是的共轭复数.对任意复数，有如下四个命题：①；②；③；④.则真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题：11.曲线在点处的切线方程为.12.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为.13.等比数列的各项均为正数，且，则＝.14.（坐

3、标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的交点的直角坐标为.15.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点E在上且,与交于点，则＝.三．解答题：16．已知函数（1）求的值；（2）若，求.42014广东【文】年龄（岁）工人数（人）192829303132401335431合计2017．某车间20名工人年龄数据如下表：（1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎

4、叶图；（3）求这20名工人年龄的方差.18.如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;（2）求三棱锥的体积.42014广东【文】19.设各项均为正数的数列的前和为,且满足.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.20.已知椭圆的一个焦点为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆C的两条条切线相互垂直,求点的轨迹方程.21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当

5、时,试讨论是否存在,使得.4