2014江苏高考数学官方纯净版

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1、2014高考数学【江苏卷】2014高考数学【江苏卷】数学Ⅰ开始输出n结束（第3题）NY一、填空题：1.已知集合A={}，，则.2.已知复数(i为虚数单位)，则的实部为.3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是.4.从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是.10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第6题）5.已知函数与(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是.6.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位cm），所得数据均在区间

2、[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm.7.在各项均为正数的等比数列中，，则的值是.8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为,，体积分别为,，若它们的侧面积相等，且，则的值是.9.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为.10.已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是.62014高考数学【江苏卷】ABDCP（第12题）11.在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是.12.如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是.13.已知是定义在R上且周期为

3、3的函数，当时，.若函数在区间上有10个零点(互不相同)，则实数的取值范围是.14.若△的内角满足，则的最小值是.二、解答题15.已知，.（1）求的值；（2）求的值.16.如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知，（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面.62014高考数学【江苏卷】17.如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若求椭圆离心率e的值.18.如图，为了保护河上古桥，规划建

4、一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，.170m60m东北OABMC（第18题）（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？62014高考数学【江苏卷】19.已知函数，其中e是自然对数的底数.（1）证明：是R上的偶函数；（2）若关于的不等式≤在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大

5、小，并证明你的结论.20.设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.（1）若数列的前n项和(N)，证明:是“H数列”；（2）设是等差数列，其首项，公差.若是“H数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.62014高考数学【江苏卷】2014高考数学【江苏卷】——附加卷21.选做题A．【选修4-1：几何证明选讲】如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点．证明：∠OCB＝∠D．B．【选修4-2：矩阵与变换】已知矩阵A＝，B＝，向量α＝，x，y为实数．若Aα＝Bα，求x，y的

6、值．C．【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．D．【选修4-5：不等式选讲】已知x＞0，y＞0，证明：(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥9xy．62014高考数学【江苏卷】【必做题】22．盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3的最大数

7、，求X的概率分布和数学期望E(X)．23．已知函数f0(x)＝(x＞0)，记fn(x)为fn-1(x)的导数，n∈N*．（1）求2f1＋f2的值；（2）证明：对任意n∈N*，等式都成立．6